水とエタノールを混ぜると、条件によっては混合後の体積が、混ぜる前の二つの体積の合計より小さくなります。しかし、体積が減ったことを、物質の一部が消えたことと同じには扱いません。外へこぼれたり蒸発して逃げたりしなければ、全体の質量は保存されます。体積の足し算と質量の足し算を分けるところが、この記事の中心です。
混ざった後の占め方が変わる
水とエタノールは互いに混ざり合います。混ざる前と後では、分子同士の相互作用や配列の状態が変わり、全体が占める体積も変わります。細かい砂が大きな玉のすき間へ入る模型は、「体積が単純な和にならない場合」を想像する助けにはなりますが、液体の分子を硬い玉と砂として、そのまま再現しているわけではありません。
図は、混合前の体積を並べた図と、混合後に量った体積を区別したものです。足し算で出した数値は予想であり、実測値ではありません。問題文に混合後の体積が与えられたら、その値を使います。小さくなる割合は混合割合や温度などによって変わるので、いつも何％減るという一つの数字を覚える問題にはしません。
温度をそろえてから体積を比べる
混合によって温度が変わることもあるため、混ぜた直後の体積と、元の温度へ戻した後の体積を同じ条件の測定値として混ぜないようにします。容器の目盛りは、何℃で読んだのか、どの時点で読んだのかという記録と組み合わせて意味を持ちます。
質量を比べるときにも、液体だけを量るか、容器やふたを含めて量るかを統一します。混ぜる前は液体のみ、混ぜた後は容器込みでは比較になりません。途中で液体を移し替え、容器に残った分を捨てた場合も、混合によって質量が減ったとはいえません。物質の出入りを囲んだ図に書き込みます。
エタノールは燃えやすい液体です。この記事は実験の手順を勧めるものではなく、教師の演示や与えられた数値を読むための教材です。密度や混合割合の架空の数値を、実際の調製方法へ流用しないでください。
例題1：体積は減り、重さはどうなる？
計算練習用の条件として、水50mLの質量を50g、エタノール50mLの質量を40gとします。物質が外へ出入りしないように混ぜ、温度をそろえて量ると、液体の体積は96mLでした。混合後の質量はいくらですか。体積は混合前の合計から何％小さくなりましたか。
答え・解説： 質量は50＋40＝90gです。体積の合計は100mLで、減少は4mLなので、4÷100×100＝4％です。この4％を質量にも掛けて86.4gとするのは誤りです。質量の減少を示す条件はありません。96mLはこの例題だけの測定値で、あらゆる混合に使える決まりではありません。
例題2：同じ分母で濃さを比べている？
例題1と同じ条件で、エタノールの質量は全体の何％ですか。小数第一位まで求めてください。また、混ぜる前に50mLずつあったことから、質量の割合も50％だといえますか。
答え・解説： エタノールの質量40gを全体90gで割るので、約44.4％です。二つの液体は同じ体積でも質量が異なる設定ですから、質量の割合は半分ではありません。50mLと50mLは、混合前の体積の情報です。濃さの問題では、質量を分母にするのか、溶液の体積を分母にするのかを先に決め、単位も一緒に書きます。
密度の変化を、材料の消失と取り違えない
例題1の混合液は、96mLの中に90gの質量があります。この二つを合わせれば、混合液の密度は90÷96で求められます。混ぜる前の密度を単純に足して二で割る操作とは違います。密度は「ある体積当たりの質量」であり、全体の質量と、実際に占める全体の体積の組合せから考えます。
水に物が溶ける問題でも、もとの水の体積を、できた溶液の体積と同一視しないようにします。質量については、外への出入りがなければ足し合わせられます。体積については、問題が足してよいと指定しているか、測定値を与えているかを確認します。保存される量と、混合によって変わり得る量を区別すると、計算の前提がはっきりします。
実験表の空欄を埋めるときには、単位欄から読み始めるのも有効です。gの欄へmLの差を書いていないか、合計の100が100gなのか100mLなのか。数字が同じでも量の種類が違えば、式の意味は変わります。
水溶液の質量と、メスシリンダーの目盛りも合わせて確認できます。
空の容器を量っておく操作は、この区別を実際の数値へつなげます。容器が70g、混合後に容器ごと160gなら、中の液体は90gです。体積96mLと組み合わせるのも、この90gになります。160を96で割ると容器の重さまで液体の密度へ含めてしまいます。読み取った数値をすぐ式へ入れず、液体だけの値へ整理する一段階を置くことで、体積の変化とは別の測定上の間違いを防げます。