金属の混合物から水素が出ました。混合物全体の重さを、そのまま反応した金属の重さとしてよいでしょうか。塩酸と反応する成分と、今回の条件では反応しない成分が混ざっていれば、気体量が教えるのは反応した方の量です。
中学入試の混合物の問題では、純粋な物質の実験結果を基準にして、混ざった量を逆算します。本稿ではマグネシウムと銅だけの混合物を考え、十分な薄い塩酸と反応させたときマグネシウムだけが水素を発生して溶け、銅は残る条件とします。
純粋な金属の基準を先に読む
同じ温度・圧力で測った実験資料として、マグネシウム0.12gから水素120mLが発生したとします。これは本稿の計算用に与える測定値です。別の温度・圧力まで、必ずこの体積になるとする定数ではありません。
この条件では0.01gあたり10mL、0.24gなら240mLという比例を使えます。混合物から水素180mLが出たなら、反応したマグネシウムは0.18gと求まります。
比例の対象は、混合物の重さではなく反応したマグネシウムです。銅を多く混ぜても、マグネシウムが同じだけなら、この模型で発生する水素の量は変わりません。全体の重さだけで気体量を決めないようにします。
全体から反応した成分を引く
混合物が0.60gで、その中のマグネシウムが0.18gと分かったなら、銅は0.42gです。マグネシウムの質量割合は0.18÷0.60＝30％になります。
水素の体積割合が30％という意味ではありません。気体の体積を一度マグネシウムの重さへ換算し、その重さを混合物全体で割っています。単位がmLからgへ変わる場所を式に残すと、割合の意味を説明できます。
反応後の銅を乾かして重さを測れたなら、その値と0.42gが一致するかも検算になります。ただし、実物では付着した液や取りこぼしが測定へ影響します。理想条件の問題では、成分を完全に分けられると指定して扱います。
酸が不足すると、逆算した値の意味が変わる
マグネシウムが全部反応しないうちに塩酸が足りなくなったら、気体量から分かるのは、反応したマグネシウムの量までです。初めから入っていた総量は、それ以上かもしれません。
また気体が漏れたり、温度や圧力が基準と違ったりすると、同じ比例をそのまま使えません。「十分な塩酸」「反応完了」「同条件で体積を測る」という言葉は、式の根拠です。長い問題文の飾りとして読み飛ばさないでください。
この模型では銅以外の不純物もないとしています。塩酸と気体を発生せずに反応する別の物質が混ざっていれば、残った固体を全部銅と決めることはできません。成分が二種類に限定されている条件が重要です。
例題1：混合物中のマグネシウムの割合
純粋なマグネシウム0.12gから水素120mLが出る条件で、マグネシウムと銅の混合物0.80gを十分な塩酸と反応させました。水素は240mLでした。マグネシウムと銅の重さ、マグネシウムの質量割合を求めましょう。
答え・解説： マグネシウム0.24g、銅0.56g、割合30％です。水素は基準の2倍なので、マグネシウムも0.12×2＝0.24g。銅は0.80−0.24＝0.56gです。割合は0.24÷0.80×100＝30％となります。
240mLという気体の数字を0.80gで割っても、質量割合にはなりません。まず基準の実験と同じ単位で比べ、金属の重さへ戻す一段階を挟みます。
例題2：必要な混合物の重さを逆算
マグネシウムが質量で40％含まれる同じ二成分の混合物があります。基準は例題1と同じです。水素300mLを得るには、この混合物を何g使う計算になりますか。塩酸は十分あり、水素は全量回収できる模型とします。
答え・解説： 0.75gです。必要なマグネシウムは0.12×300÷120＝0.30g。この0.30gが全体の40％なので、全体は0.30÷0.40＝0.75gです。銅0.45gとマグネシウム0.30gを足して全量へ戻ります。
0.30に40％を掛けると、必要量をさらに小さくしてしまいます。マグネシウムは混合物の一部分なので、混合物全体の方が大きいはずだという見通しでも検算できます。
気体量は、成分を見分ける手掛かり
溶けた重さ、残った固体、発生した気体は、それぞれ違う観測量です。複数の記録が与えられたら、一つの答えが全体の重さの保存と矛盾しないか確かめます。混合物をひとまとめにせず、反応する成分の欄を先に作ると、割合の計算までつながります。
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