石灰石に塩酸を加え、反応の前後で容器全体の重さを比べる。減った分を、そのまま「溶けた石灰石」としていませんか。容器から出ていったのは二酸化炭素であり、反応した石灰石の成分すべてではありません。減少量から反応した炭酸カルシウムへ戻すには、二つの質量の関係が必要です。
まず、何をはかりに載せたかを囲む
ここでは石灰石試料、十分な量の塩酸、容器など、反応に使うものを混ぜる前からすべて含めて量ります。反応後も同じ物一式を量り、容器は外へ気体が逃げられる状態です。塩酸を後から追加したのに、その質量を最初の値へ入れない比べ方では、単純な差が二酸化炭素の質量になりません。
問題の条件として、水の蒸発や液の飛び散りはなく、発生した二酸化炭素はすべて容器外へ出るものとします。石灰石には炭酸カルシウムと、塩酸に反応しない不純物だけが含まれます。炭酸カルシウムは全部反応し、不純物は容器に残る設定です。現実の測定では気体が液に残ることなどもありますが、ここでは与えられた模型に従って計算します。
1gと0.44gの組を使う
この記事の例題では、炭酸カルシウム1gが完全に反応すると、二酸化炭素0.44gを生じると与えます。したがって二酸化炭素が1.76gなら、炭酸カルシウムは1.76÷0.44＝4gです。1.76gの石灰石が消えたという読み方ではありません。
炭酸カルシウムの反応で、液中に残る物質も生じます。石が見えなくなっても、その成分がすべて空気へ出たわけではありません。重さの差を読むときは、見た目の固体の増減より、はかりで囲んだ範囲を出入りしたものに注目します。この境界を意識すると、燃焼で質量が増える問題と、気体が逃げて軽くなる問題も整理できます。
例題1｜減った重さから純度へ戻す
石灰石試料5.00gを使いました。反応前の一式が120.00g、反応後が118.24gでした。炭酸カルシウム1gから二酸化炭素0.44gが生じるものとして、試料中の炭酸カルシウムは何g、質量の割合は何％ですか。
答え・解説： 容器外へ出た二酸化炭素は120.00－118.24＝1.76gです。反応した炭酸カルシウムは1.76÷0.44＝4.00g。純度は4.00÷5.00×100＝80％です。残る不純物は1.00gです。気体の割合1.76÷5.00を計算しても、試料の純度にはなりません。
この問題でいう純度は、試料全体に対する炭酸カルシウムの質量の割合です。分母は容器を含む120.00gではなく、石灰石試料5.00gです。また、反応後の容器内には不純物だけでなく液もあります。118.24gを不純物の重さとして扱わないようにしましょう。数値の横に「一式」「試料」「気体」と短く書き分けると、分母の取り違えを減らせます。
例題2｜純度が分かっている試料
炭酸カルシウムの割合が75％の石灰石試料8.00gを、十分な塩酸と反応させます。反応前の一式は150.00gです。同じ条件で二酸化炭素がすべて外へ出ると、反応後は何gになりますか。
答え・解説： 炭酸カルシウムは8.00×0.75＝6.00gです。生じる二酸化炭素は6.00×0.44＝2.64g。反応後の一式は150.00－2.64＝147.36gです。試料の8.00gをまるごと引くのでも、不純物2.00gだけを引くのでもありません。外へ出た物質の質量だけを引きます。
もし気体を含めて全部を外へ出さず、閉じた系全体を測る理論上の設定なら、質量の合計は150.00gのままです。これは気体を発生させる容器を密閉して実験する勧めではありません。気体の逃げ道をふさぐ実験は危険です。入試では「測定範囲の内側に気体が残るか」という質量保存の考え方として区別します。
石が残っただけでは、不純物と決めない
塩酸の量が不足していれば、反応できる炭酸カルシウムも途中で残ります。その状態の気体量から求められるのは、反応した分であって、試料に含まれていた全量とは限りません。純度を逆算するには、炭酸カルシウムが最後まで反応したという条件が必要です。粒が大きく反応に時間がかかる場合も、泡が一時的に少ないだけで終了と決めないようにします。
計算の道筋は、全体の減少量、二酸化炭素の量、炭酸カルシウムの量、試料中の割合の順です。それぞれ別の量なので、途中を飛ばさず書いてみましょう。答えが100％を超えたら、換算の向きだけでなく、蒸発などを無視できる測定なのかも点検が必要です。問題文の条件と式の意味がつながれば、純度の問いは比の計算として落ち着いて処理できます。
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