混ざった金属に十分な塩酸を加え、出た水素から金属の割合を求める。片方だけが反応する問題なら、気体を出す金属の量から考えられます。しかしマグネシウムと亜鉛は、どちらも塩酸と反応して水素を出します。「出た水素は全てマグネシウムから」と置くことはできません。
手掛かりは、同じ重さの金属から出る水素の量が違うことです。まず一種類だけの場合を基準にし、混合したことでどれだけ増減したかを読むと、二つの金属の量を分けられます。反応式の係数を覚えていなくても、問題にある換算表から解けます。
気体の測定条件をそろえる
この原稿の計算模型では、マグネシウム0.24gから水素240mL、亜鉛0.65gから水素240mLが発生するとします。同じ温度と圧力で測り、塩酸は十分にあり、金属は完全に反応するものとします。金属の純度や酸化した表面の影響は無視します。数値は丸めた反応比による教材用の設定です。
マグネシウム1g当たりでは1000mLです。亜鉛では240÷0.65mL/gとなり、同じ重さならマグネシウムの方が多く水素を出します。小数が扱いにくいときは、1gに直すことにこだわらず、0.24gと0.65gを一組として使う方法もあります。
例題1 同じ体積の水素を出す二つの金属
マグネシウムと亜鉛の混合物0.89gから、水素480mLが出ました。二つの金属が出した水素の体積が等しかったとき、それぞれの金属の質量を求めてください。
答え・解説： マグネシウム0.24g、亜鉛0.65gです。水素はそれぞれ240mLなので、与えられた対応をそのまま使えます。質量の合計は0.24＋0.65＝0.89gで条件と一致します。水素の体積が半分ずつでも、金属の質量が半分ずつとは限りません。割合を答えるときは、どの量の割合かを明記します。
一定の水素に対応する金属量で比べる
同じ240mLを出すための金属量には、0.65－0.24＝0.41gの差があります。亜鉛で水素240mLを出す予定の一組をマグネシウムに置き換えると、水素の合計は変わらず、金属の合計だけが0.41g軽くなります。この「水素を固定した置き換え」が、混合物の計算を簡単にします。
例題2 水素の総量を固定して置き換える
同じ条件で、混合物1.54gから水素720mLが発生しました。それぞれの金属の質量を求めてください。金属はマグネシウムと亜鉛だけです。
答え・解説： マグネシウム0.24g、亜鉛1.30gです。720mLは240mLの三組分。全部を亜鉛と仮定すると0.65×3＝1.95gです。実際は1.95－1.54＝0.41g軽いので、一組だけマグネシウムに置き換わったとわかります。残り二組が亜鉛なので1.30gです。水素も240＋480＝720mLで確かめられます。
酸が不足していたら同じ解き方はできない
塩酸が途中でなくなる場合、金属が残っていても水素は止まります。その体積を使って「金属が全てこの量だった」と逆算すると、反応していない分を落としてしまいます。グラフが途中から水平になるときも、金属を加える実験なのか、酸を加える実験なのかを確認し、何が尽きたかを判断します。
また、回収した気体を違う温度で測ると、同じ量の水素でも体積が変わります。換算表と混合物の測定で、温度や圧力をそろえたという条件が重要です。水素の体積は金属の体積でも金属の重さでもありません。表の単位を省略せず、対応関係を一行ずつ書いておきます。
この方法では、全量を一方の金属と仮定した結果が、実際の質量より重いことも確かめられます。もし実際の値が両端の範囲を外れたら、計算間違いか、模型の条件に合わないデータです。答えを出したら質量と気体量の両方へ戻して、二つの条件を同時に満たすか確認しましょう。
解けた割合が範囲内にあるか
一定の水素量を基準にすると、必要な金属の質量は、全てマグネシウムの場合が小さく、全て亜鉛の場合が大きくなります。二種類の混合物なら、その二つの端の値の間に入るはずです。置き換える組数が負になったり、全組数を超えたりしたら、単位や引く順序を見直します。
また、金属が二種類という条件を外して、反応しない不純物まで含めると、同じ質量と気体量から二つの金属量を決められないことがあります。不純物の重さという未知の量が追加されるためです。混合物の問題は、計算式の多さだけでなく、何種類の物質があり、どの測定がそれぞれを区別できるかという設計を読む問題です。「全て反応した」と「試料が全て二種類の金属だった」は別の条件として確認しましょう。
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