消化管の中に残った物が、先へ進むにつれてまとまりやすくなるのはなぜでしょうか。大腸では水などが吸収されます。水が減ると全体の重さも変わるため、水分の割合を求める問題では、最初の重さを最後まで分母に使わないことが重要です。ここでは大腸の基本的な役割を、内容物を二つの成分に分ける模型で考えます。
水の行き先は、消えてなくなる場所ではない
消化管の内側から吸収された水は、体の側へ移ります。水そのものが消滅するのではありません。大腸の中だけに注目すると量が減りますが、体全体の水の出入りを考える場合は、別の区画へ移動したと捉えます。容器からスポンジへ水が移れば容器内の水は減りますが、その場にある水の総量は変わらないことを思い浮かべると整理しやすくなります。
水の吸収が大腸だけで行われると考えるのも正しくありません。小腸でも多くの水が吸収されます。大腸は小腸から来た内容物に残る水などを吸収し、便の形成に関わります。「大腸の働きは水の吸収」というまとめを、「ほかの場所では水を吸収しない」と読み替えないようにしましょう。
全体を、水とそれ以外に分ける
大腸の中の物には多くの成分があります。計算では、その複雑さを減らし、「水」と「この条件では吸収されない固形成分」の二つに分けることがあります。模型の条件として固形成分が一定なら、水の変化だけを追えば残る重さが求められます。実際の便が、食べ物の固形物だけでできているという意味ではありません。微生物や体に由来する成分なども含まれます。
図には、水の部分から体の側へ向かう矢印を描きます。内容物が肛門側へ進む矢印とは向きも意味も違います。前者は吸収、後者は移動です。二つの矢印を同じものと考えると、吸収した水も便として体外へ出たと混同しやすくなります。
例題1｜水だけが減った後の割合
模型の内容物100gに、水が80g、変わらない固形成分が20g含まれています。水だけが50g吸収されました。残った内容物の重さと、そのうちの水の割合を求めてください。
残る水は80−50＝30gです。固形成分20gを合わせると、内容物は50gになります。水の割合は30÷50×100＝60％です。30÷100とすると、最初の全体に対する残った水の割合であり、問われている「残った内容物のうちの割合」ではありません。何の中の割合かを、計算の直前に言い直すことが大切です。
全体は100gから50gへ半分になりましたが、水の割合は80％から60％になっています。重さが半分になったから水分の割合も40％になる、という比例は使えません。変わらない固形成分が含まれているので、水と全体の減り方が同じではないためです。
例題2｜同じ水分割合でも量は違う
Aは残った重さが50gで水分60％、Bは100gで水分60％でした。AとBに含まれる水の量は同じでしょうか。模型内の水以外の成分も合わせて答えてください。
同じではありません。Aの水は50×0.6＝30g、水以外は20gです。Bの水は100×0.6＝60g、水以外は40gです。割合が等しいとは、同じ重さを取り出して比べたときの内訳が等しいということです。容器全体に入った量まで等しいとは限りません。
尿の問題と、出発する場所を分ける
水が関係するため、大腸と腎臓を混同することがあります。大腸で扱うのは消化管の内容物です。腎臓では血液から物質をこし出し、再吸収などを経て尿を作ります。食べ物の残りがそのまま腎臓へ流れ込み尿になるのではありません。図の中で、水がどの区画からどこへ移るかを確認すると、同じ「吸収」という言葉が出ても迷いにくくなります。
問題に菌による変化や気体の出入りが与えられた場合は、水と一定の固形成分だけという今回の模型をそのまま当てはめることはできません。計算を簡単にするための仮定は、設問ごとに確かめます。水が減ったという一つの情報から、実際の便の状態や健康状態を判断する記事ではありません。
大腸の問題を解く図には、最初と最後の二つの箱を描き、それぞれ水とそれ以外の重さを入れてみてください。吸収した水は箱の外に別記します。すると、減った量と残った量、全体と一部分を目で区別できます。臓器の名前を覚えた後にこの整理を加えると、人体と割合の計算を一つの筋道で説明できるようになります。
図を読み直すときの補足
例題の最後に残った水は三十グラムです。吸収された五十グラムを、残った五十グラムからもう一度引いてゼロにすると、同じ吸収を二回数えたことになります。最初の箱から五十グラムを出した時点で、吸収の処理は終わっています。計算の各行を、最初、移動、最後のどこに対応させるか明示すると、二重に差し引くミスを見つけられます。
『水分が二十％減った』という文にも注意が必要です。水の重さが初めの八十％になったのか、全体に占める水分割合が二十ポイント下がったのかでは、計算が異なります。例題の八十％から六十％は二十ポイントの低下ですが、水の重さは八十グラムから三十グラムへ減っています。割合を含む説明では、どの量がどの基準で減ったのかを言葉で確かめましょう。