空気を下へ送ると、何が支えるのか
ホバークラフトは、底の部分へ空気を送り込み、周囲より圧力の高い空気の層をつくって機体を支えます。地面を車輪で強く押して進む仕組みとは違います。ただし浮いているから重さがなくなるわけではありません。下向きの重さに対して、空気による上向きの力が働いています。中学入試では、この上向きの力を、圧力差と底面積の二つから考える模型が扱えます。
底を囲うスカートと呼ばれる部分は、送り込んだ空気がすぐに広く逃げるのを抑える役割を持ちます。完全に閉じた袋ではなく、空気はすき間などから出ていくため、空気の供給を続けます。供給が止まれば圧力差を保てず、機体は下がります。「一度浮けば、そのまま空気を使わず浮き続ける」という説明にはなりません。
圧力と力を同じ数字にしない
圧力は、単位面積あたりに押す力の大きさです。同じ圧力差でも、押す面積が広ければ合計の力は大きくなります。図の底面を小さな同じ広さの区画に分けると、一つの区画が受け持つ力を全部足すイメージになります。この模型では底面全体で圧力差が等しいと考えます。実物では漏れ方や形状が複雑なので、底面積だけで性能全体を決めることはできません。
周囲にも空気があるため、底の空気の圧力だけをそのまま支える力に換算してはいけません。上下に働く圧力のうち、支える分として扱うのは周囲との差です。本稿の例題に出てくる圧力は、すべてこの差を表す値にそろえます。絶対的な圧力の大きさを暗記するより、表の見出しに「差」と書いてあるかどうかを読むことが大切です。
浮かせることと前へ進めること
底の空気が機体を支える作用と、進行方向へ機体を押す作用は分けます。浮いた模型を前へ動かすには、水平方向の力が必要です。浮上用と推進用が別の装置になっているものもあります。風船を使った円盤模型では、浮かせる働きがあっても、自分で決まった向きへ進むとは限りません。手で押した動きが続きやすいことと、自力で加速することは別です。
床との摩擦が小さくなれば、止まるまでに長い距離を進む場合があります。しかし空気抵抗や空気の漏れなどは残ります。「摩擦が小さい」を「どんな抵抗もなくなる」と言い換えないようにします。荷物を増やしたときも、必要な上向きの力が増えるので、同じ圧力差と底面積で必ず浮けるとは限りません。
例題1｜底面積から支える力を求める
空気の圧力差によって、底面1平方cmあたり2gのおもりを支えるのと同じ力が働く模型を考えます。底面積は300平方cmです。模型と荷物の合計質量が500gのとき、上向きの力の大きさは足りますか。空気の圧力差は底面全体で一定とします。
答え・解説：足ります。支えられる質量に相当する値は2×300＝600g分です。必要な500g分より100g分大きいので、この単純な模型では支える力を確保できます。2gという値は質量そのものが圧力であるという意味ではなく、力の大きさを身近なおもりで表した条件です。実際にどの高さで落ち着くかは、漏れる空気の量など別の情報が必要です。
例題2｜荷物を増やす二つの方法
合計800gの模型を支えたいとします。圧力差を1平方cmあたり2g分のままにするなら底面積は最低いくら必要ですか。また底面積を200平方cmに固定するなら、1平方cmあたり何g分の力が必要ですか。
答え・解説：面積は400平方cm、後半は4g分です。800÷2＝400、800÷200＝4と求めます。必要な合計の力が同じでも、面積を大きくする方法と圧力差を大きくする方法があります。ただし面積を大きくしただけで同じ圧力差を保てるとは限らず、空気供給が足りるという条件が必要です。計算上の関係と、実物の装置で実現できるかを区別します。
矢印を二方向に分けて読む
装置の図を見たら、上下方向には重さと空気の力、水平方向には推進力と抵抗を描きます。一枚の図の中で役割が整理され、浮く理由と進む理由を取り違えにくくなります。底が広い、空気を多く送る、荷物が軽い、といった言葉も、どの力を変える条件かに戻して考えます。見慣れない乗り物の資料でも、圧力の意味を小さな面積の足し算に直せば、習った知識で解ける部分が見つかります。
空気が漏れる場所も装置の一部
底のすき間が大きくなった場合、同じ圧力差を保つには、逃げる空気を補う供給が必要です。ファンを同じ回し方にしたままでも、空気の通り道を変えると底の圧力が変わる場合があります。だから、穴を大きくすればいつもよく浮く、穴を完全にふさげばいつもよい、という一方向の判断はできません。空気を入れる場所と出る場所を、別の矢印で描いて確認します。
平らな床とでこぼこの床を比較する実験なら、すき間からの漏れ方が違うことを検討します。ただし床の材質による抵抗の違いまで同時に変わっていれば、進む距離の差を空気の漏れだけで説明することはできません。浮いた高さ、底の圧力、同じ押し方で進む距離をそれぞれ記録すると、どの段階に差があるかを絞れます。
上向きの力と重さが等しくなった状態では、力がなくなったのではなく、二つの力がつり合っています。静かに浮いている図で矢印を描くなら、上にも下にも力を残します。動かない物体の力をゼロとする間違いを、身近な空気の模型から直せる題材です。