図形の問題になると、手が止まる。
面積の公式は覚えている。計算もできる。それなのに、少し形が変わると解けなくなる。
そんなとき、公式をもう一度覚え直せばよいのでしょうか。
もちろん、覚えていないことが原因の場合もあります。ただ、公式を知っていても、どの長さを使うのかが分からなければ、式にはできません。
まず、子どもが図のどこを見ているのかを確かめてみてください。
何を求める問題なのか、図の中で指してみる
「この問題は、何を求めるの？」
そう聞くと、「面積」と答えられるかもしれません。
では、どの部分の面積でしょうか。
大きな図形全体なのか。色がついている部分なのか。重なっているところなのか。
線が何本もある図では、求める部分を取り違えることもあります。まず、その部分を指したり、輪郭をなぞったりしてみてください。
角度を求める問題なら、どの二本の線の間なのか。長さなら、どこからどこまでなのか。
「面積の問題」「角度の問題」と分かったところで終わらず、図の中の場所まで確かめます。
書いてある条件と、そう見えるだけのことを分ける
図を見ると、二本の辺が同じ長さに見えることがあります。角が直角に見えることもあります。
でも、そう見えることと、条件として分かっていることは別です。
同じ長さだと、問題文に書かれているでしょうか。直角を表す印はあるでしょうか。正方形など、図形の性質から分かることでしょうか。
「ここが同じ長さなのは、どうして？」
答えだけでなく、根拠も聞いてみてください。
問題文や印から分かることと、自分が見た目で決めたことが混ざっていないか。それを確かめるだけで、式を立てる前の間違いが見つかることがあります。
数字を、対応する場所へ書き込む
問題文に長さや角度が書かれていても、図には入っていないことがあります。
その場合は、どこの数字なのかを確かめながら書き込みます。
ただ、近くの空いているところへ数字を書くだけでは、あとで分からなくなるかもしれません。どの辺の長さか、どの角の大きさかが分かるようにしてください。
辺の一部分の長さを、辺全体の長さだと思ってしまう。隣の角に書かれた数字を、求めたい角の数字として使ってしまう。
数字を使う前に、場所との対応を確かめましょう。
計算が速い子でも、ここがずれていれば、答えは合いません。
底辺と高さは、組にして確かめる
三角形の面積を求めるとき、図に書かれた二つの長さを、とりあえず掛けていませんか。
底辺と高さは、別々に選ぶものではありません。
どの辺を底辺にしたのか。その底辺、または底辺を延長した直線に対して、向かいの頂点から垂直に測った長さはどれか。
この二つを組にして見ます。
たとえば、底辺が6cm、それに対応する高さが4cmなら、面積は6×4÷2で12cm²です。
でも、別の辺に5cmと書かれているからといって、その5cmを高さとして使えるとは限りません。
「底辺×高さ÷2」は言えても、高さを図の中で選べなければ、その公式をまだ使いこなせていないのです。
図の向きが変わったときにも、同じように確かめてみてください。紙の上で縦に見える長さが、いつも高さになるわけではありません。
補助線は、引く場所だけを覚えない
解説を見ると、自分では思いつかなかった線が一本引かれている。
そこで、「こういう問題では、ここに線を引く」と覚えたくなるかもしれません。
ただ、次に少し違う図が出たときにも使うためには、その線で何が分かるようになったかを見たいところです。
一つの図形を、知っている形に分けられたのか。同じ高さの三角形を見つけられたのか。角度を考えやすくなったのか。
線を引く前と、引いたあとで、何が変わったのでしょうか。
「なぜ、その線を引いたのか」を一言でも説明できるようにしてみてください。線の位置だけを写すより、次の問題で考える手がかりになります。
解き直しでは、最初の読み取りからやってみる
解説を見たあとに、計算式だけをもう一度書く。
それでは、図のどこで止まっていたのかが、そのまま残ることがあります。
解き直すときは、何を求めるのかを確かめるところから始めます。分かっている条件を書き込み、使う長さや角度を選ぶ。そのうえで式を立ててください。
途中で止まったら、すぐ答えを見せるのではなく、どの段階で分からなくなったかを見ます。
求める部分を見つけられないのか。条件を図へ移せないのか。使う性質が分からないのか。
「図形が苦手」という一言の中にも、いろいろな止まり方があります。
難しい問題を増やす前に、一問の図をどう読んでいるかを見る。そこから、次に練習することを決めてみてください。