両手をこすると温かくなることがあります。ここで「摩擦が熱を作った」とだけ覚えると、押し付けたまま動かさない場合や、同じ仕事を違う大きさの物へ与える場合に迷います。まず、力を加えながら相対的に動かすこと、機械的な仕事が内部のエネルギーへ変わること、温度の上がり方には物の量も関わることを順に分けます。
力があるだけで同じだけ温まるわけではない
机の上の物を押しても動かないときには、静止摩擦が働く場合があります。しかし、動かないから摩擦力がゼロでないことと、滑っているときと同じ仕方で仕事が熱へ変わることは別です。力の大きさだけでなく、その力に逆らって進んだ距離を見ます。以下では、一定の摩擦力に逆らって物体を一定の速さで動かす模型を扱います。
中学入試で仕事を「力×距離」として与えられたら、力の単位と距離の単位をそろえます。ニュートンとメートルなら仕事はジュールで表せます。単位名が初めてでも、問題が定義した換算を使えば計算できます。こする回数だけでは一回の距離が分からず、仕事は求められません。一往復か片道かの定義も必要です。
例題1｜一往復の距離を数える
摩擦力が2Nで一定の模型を、片道0.3mの区間で10往復させます。摩擦に逆らう仕事は何Jですか。方向が変わっても、摩擦に逆らって進む全距離を使うとします。
答え・解説：一往復は0.6mなので、全距離は0.6×10＝6mです。仕事は2×6＝12J。出発点へ戻ったから距離ゼロとはしません。位置の変化はゼロでも、こすれた道のりは六メートルです。片道だけ数えて6Jにする誤りにも注意します。
例題2｜同じ仕事でも温度差は同じか
例題1の12Jがすべて試料へ伝わる模型です。試料Aは温度を1℃上げるのに3J、試料Bは1℃上げるのに6J必要です。それぞれ何℃上がりますか。周囲へ逃げる熱はないとします。
答え・解説：Aは12÷3＝4℃、Bは12÷6＝2℃です。受け取ったエネルギーが同じでも、一度上げるのに必要な量が違えば温度上昇は違います。温度が二倍上がったから仕事も二倍だった、と結論するには、試料側の条件が同じでなければなりません。
熱は片側だけに入るとは限らない
実際に二つの物をこすると、両方や周囲の空気へエネルギーが分かれます。片方だけの温度を測り、その上昇が小さいから摩擦の仕事も小さい、と決めることはできません。接触相手の温度も測る、断熱条件を近づけるなど、どこまでを測定対象とするかを考えます。音や変形などへ移る分を無視する模型なら、その仮定も読み取ります。
熱の逃げ方は時間にも関わります。同じ距離をゆっくりこすると、測定中に周囲へ熱が伝わる時間が長くなります。速くこした試料の方が最後に高温でも、仕事の総量だけが原因とは限りません。速度を変える実験では、摩擦力も一定かを確認します。「回数をそろえた」だけでは、あらゆる条件がそろったことになりません。
温度計が測る場所と、触って感じる熱さ
接触面の近くと離れた部分では、温度が違う場合があります。温度計を押し当てる位置が毎回違うと、試料全体の平均温度を比べたことにはなりません。また、手で触った感じには熱の伝わりやすさも関係します。金属が熱く感じたことを、同じ温度の別の材料より必ず高温だと読み替えないようにします。
こすった後に粉が出た場合には、材料の一部が外へ運ばれています。温度だけを測る模型とは異なり、粉の量や温度も収支へ関係する可能性があります。摩擦という身近な現象にも、運動、熱、物質の移動という複数の観点があります。例題で求めるのが仕事なのか、温度なのか、摩耗した量なのかを最初に囲むと、使う資料を選びやすくなります。手を温める経験を入口に、数値の意味を一段ずつ確かめるのが理科の考え方です。
仕事の図は往路と復路を別々に描く
往復運動で迷ったら、矢印を一本で済ませず、右へ進む場面と左へ戻る場面の二枚に分けます。右へ滑るときの摩擦力は左向き、左へ滑るときは右向きです。どちらの場面でも、摩擦は相対的な滑りを妨げます。往路で温めた分が復路で自動的に冷えるわけではないので、摩擦に逆らう仕事の大きさを求める例題では、二つの道のりを足します。
これは、向きのある力をいつでも足してよいという意味ではありません。求めているのが合力なら、矢印の向きを使って計算します。一方、例題で求めたのは、こすり続けるために費やした仕事です。問題の答えが力なのか仕事なのかによって、同じ運動の図から取り出す量が変わります。出発点と終点だけを結ぶ矢印では、往復した間の仕事は表せません。
熱の表についても、最終温度と温度上昇を分けて読みます。初めが十度の試料と二十度の試料が、どちらも四度上昇したなら、終わりは十四度と二十四度です。終わりの温度だけを比べて後者が多くの熱を受け取ったとは言えません。摩擦を始める前の温度を記録し、最後との差を取ってから、試料全体を一度上げるのに必要な熱の量と結び付けます。
「強くこすれば温まる」という経験は入口になりますが、押す力、摩擦力、移動距離、温度差はそれぞれ別の量です。資料にない摩擦力を押す力と同じ数値に置き換えるのも避けます。条件が足りないときは、どの量を追加で測れば仕事が求められるかまで説明できると、単なる体験の感想から実験の考察へ進めます。