泡がいっぱい入ったコップを置いておくと、泡が低くなり、下に液がたまることがあります。泡の体積が減ったので、水も同じ割合でなくなったのでしょうか。泡は液だけでできたかたまりではありません。気体を薄い液の膜などが取り囲んだ構造をもちます。見かけの大きさと含まれる液量を分けると、「半分になった」という言葉の対象を見抜けます。
気体と液体を色分けする
泡の模型を描くときは、丸の内側を気体、境目を液として色分けします。丸の全部を水色で塗ると、泡の体積を液の体積と取り違えやすくなります。膜は薄くても、たくさん集まれば無視できない量の液を含みます。液の割合が何％かという情報があれば、見かけの泡の体積から液量を計算できます。
時間とともに、液が重力によって下へ流れることがあります。これを排液と呼びます。また、隣の泡が合わさったり、泡が壊れて気体が外へ出たり、気体が泡の間を移ったりもします。泡が変化する原因は一つとは限りません。「下に液が増えた」「泡の数が減った」「泡全体の高さが下がった」を別々に記録すると、観察と説明が結び付きます。
例題1 500mLの泡にある液
泡全体の体積は500mLです。このうち液体の体積の割合は4％で、残りを気体とみなす模型を考えます。液体と気体はそれぞれ何mLですか。両者の体積を足すと泡全体の体積になるとします。
答え・解説： 液体は500×0.04＝20mL、気体は500−20＝480mLです。500mLの泡があるからといって、500mLの液を使ったとは限りません。4％の基準は泡全体500mLであり、気体480mLに4％を掛けるわけではありません。帯の図を100等分したうちの4と96として描けば、分け方を確かめられます。
ここで液が水を主成分とするものでも、泡全体の質量を500gとするのは誤りです。気体と液体では、同じ体積でも重さが異なります。泡の体積から重さへ進む問題では、それぞれの密度を使うか、気体の重さを無視するという条件を読まなければなりません。体積の割合と質量の割合も、そのまま置き換えられません。
例題2 下へ流れた液を追う
例題1の泡から12mLの液が下へ流れました。その後、泡全体の体積を量ると200mLになっていました。液は蒸発せず、外へこぼれず、下の液が再び泡へ戻ることもないとします。残った泡に含まれる液の体積と、その割合を求めましょう。
答え・解説： 泡の中に残った液は20−12＝8mLです。残った泡200mLに対する割合は8÷200×100＝4％です。容器全体では、泡の中8mLと下の液12mLを合わせて20mLが残っています。泡の体積は300mL減りましたが、液が300mL消えたという意味ではありません。
この模型では、気体の体積も480mLから192mLへ減っています。ただし、その数字だけで、実際にどの泡が壊れたかや圧力がどう変化したかまでは決まりません。気体の状態や出入りを調べる条件が別に必要です。例題の目的は、観察した泡体積と液量が異なる数量であると確認することです。
泡の数が半分なら体積も半分か
同じ大きさの泡二つが一つへ合わさった場合、数は減ります。しかし、気体が外へ逃げず、圧力なども同じという条件なら、気体の体積の合計はほぼ保たれます。一個の泡が大きくなったのであり、数が半分だから気体量も半分とは言えません。粒や個体の数を数える問題と、合計の体積を量る問題を分けて考えましょう。
写真で大きさを比較する場合にも注意が必要です。丸い泡の直径が2倍になると、球とみなせるなら体積は8倍です。写真の面積が2倍、体積が2倍、直径が2倍はそれぞれ異なります。泡が変形している実物について、すべて完全な球だと扱ってよいかも、問題文の模型条件を確認します。
比較実験の「よく泡立つ」を定義する
液を比べるとき、振った直後に大きな体積の泡ができることと、十分後も泡が残ることは別の性能です。液の量、容器、振る回数、待つ時間、温度をそろえ、どの時点の何を比べるかを先に決めます。最初の泡体積が違う場合は、残った体積だけでなく最初に対する割合も見ると、持続の比較に役立ちます。
「泡が減ったから水が減った」という一文を書きそうになったら、容器のどこまでを測ったかに戻ります。泡だけの境界と容器全体の境界を描き分ければ、下へ移っただけの液を損失として数えずに済みます。見た目の変化を、気体・液体・測定範囲の三つへ分けることが、この題材の読み取り方です。
高さの読み取りにも断面積が必要
円柱形の容器なら、泡の高さと断面積を掛けて泡の体積を求められます。上へ広がるコップでは、同じ高さの減少でも体積の減少が一定とは限りません。泡が5cmから2cmになったから体積も5対2だとするには、測った範囲で容器の太さが一定という条件が必要です。容器の形を無視して高さを割合へ直さないようにします。
さらに、泡の表面が平らでない場合、どこを最高点として読むかで結果が変わります。決めた位置で測る、複数方向から記録するなど、判断方法をそろえます。水面の目盛を読むときと違って、泡の境界が不明瞭なこともあります。細かい目盛まで数字を書いたとしても、境界が分からなければその精度は得られません。
泡を作る前後に容器全体の重さも量っておけば、泡が大きく変わったのに全体の重さはほぼ同じ、という組み合わせを確認できます。高さと質量を二つの別の測定として並べると、空気を多く含む構造の特徴が伝わります。
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