海水から塩分を集める方法の一つに、イオン交換膜を使う電気透析があります。電気による移動の向きと、膜が通す粒の種類を組み合わせ、塩分の濃くなる部屋と薄くなる部屋を作ります。海水の水分を全部蒸発させて濃くする操作とは違います。問題文が粒の種類を記号で示していれば、その記号の移動をたどるところから始められます。
矢印だけでなく膜の条件も読む
ここではプラスの性質をもつ粒を陽イオン、マイナスの性質をもつ粒を陰イオンと呼びます。陽イオンはマイナス側へ、陰イオンはプラス側へ移動する方向をもちます。一方、陽イオンを通しやすい膜と陰イオンを通しやすい膜は、同じものではありません。進む向きが決まっていても、次の膜を自由に通れるとは限りません。
膜を交互に並べると、ある部屋には両側から塩分を構成する粒が入り、隣の部屋からは出ていきます。濃縮する部屋だけを切り取ると、塩が突然増えたように見えますが、隣の部屋を含めれば移ったことが分かります。ここでは電極付近の反応などを省いた、中央の部屋の模型を使います。
例題1 塩分を二つの出口へ分ける
濃度3％の塩水1000gから、塩分の80％を濃縮側へ移しました。濃縮側の液全体は200g、薄くなった側は800gです。塩以外の溶質や損失を無視すると、両側の濃度はそれぞれ何％ですか。
答え・解説： 初めの塩分は1000×0.03＝30gです。濃縮側へ24g、残る側へ6gなので、24÷200×100＝12％、6÷800×100＝0.75％です。80％は移した塩分の割合であり、濃縮後の濃度80％という意味ではありません。
検算では、200×0.12＋800×0.0075＝30gと、塩の重さを足します。12％と0.75％の平均は元の3％になりませんが、それは二つの液量が違うためです。出口の割合を平均する前に、各出口がどれだけの重さをもっているかを見る必要があります。
例題2 濃縮した後に結晶へする
例題1の濃縮側200gを次の工程へ送ります。塩分24gのうち75％を製品の塩として回収したとき、製品は何gですか。また、初めの海水の塩分30gに対する全工程の回収率はいくらですか。
答え・解説： 24×0.75＝18gです。初めの塩分を基準にすると18÷30×100＝60％になります。電気透析で80％を移し、その後で75％を回収するので、0.8×0.75＝0.6と計算しても同じです。工程の割合を足すのではなく、何に対する割合が次の段階で変わるかを追います。
ここでの18gは塩分だけの重さです。湿った製品を量る場合には、含まれる水や他成分の条件が別に必要です。塩分濃度の計算で求めた数値を、包装された製品全体の重さへそのまま移さないようにしましょう。
膜という名前だけで同じ仕組みにしない
ろ紙で砂を取り除く操作では、主に粒の大きさと通過のしやすさを考えます。逆浸透では、水を膜の向こうへ移す条件を読みます。電気透析では、電気の作用とイオンを選ぶ膜が重要です。どれも「膜を使う」からといって、いつも水だけが動く、塩だけが残るとまとめることはできません。
中学入試では、詳しい化学用語が初めて出ることもあります。それでも「丸は右へ進む」「この壁は丸だけ通す」と条件が示されれば、部屋ごとに入る粒と出る粒を数えられます。名称を知っているかより、図の凡例を使えるかが問われる場面です。濃い液ができたことを説明するときは、水が減ったのか、塩分が集まったのか、両方なのかを分けて述べると、過不足のない答案になります。
膜を通った粒と、回収した液の質量
電気透析の模式図では、正の電気を持つ粒と負の電気を持つ粒に別々の矢印が付きます。どちらの粒がどちらへ進み、どの膜を通れるかを順番にたどると、隣り合う区画で塩分が増える側と減る側ができます。膜の名前だけを暗記して、すべての粒が同じ方向に進む絵にしないようにしましょう。入試で独自の丸印や三角印が使われたときにも、まず凡例の通過条件を読み、区画ごとの出入りを記入すれば対応できます。
例題の計算では、濃縮側へ塩が八割移ることに加えて、最終的な液の質量も与えています。塩が八割移るなら水も八割移る、という条件ではありません。もし水の移動量が不明で、最終の液量もなければ、塩の回収量は出せても濃度は一つに決まりません。分子となる塩の量と、分母となる液全体の量を別の情報からそろえるところが、この資料問題の要点です。
二段目の回収率七十五％は、装置へ最初に入れた塩三十グラムではなく、濃縮側に来た二十四グラムを基準にしています。途中段階ごとに分母を書き添えると、八十％と七十五％を足す誤りや、両方を初めの量に掛けて引く誤りを防げます。回収されなかった塩も、薄い側と二段目の残液に分かれて残ります。最終製品だけでなく、その二つの残りを合計して最初の塩量に戻るか確認すれば、工程全体を通した検算ができます。