冷たいコップに水滴がつき始めた温度を測ると、その空気に含まれていた水蒸気の量を考えられます。ここで大事なのは、水滴がついた後の量からではなく、つき始める境目を使うことです。
中学入試の湿度の計算では、飽和水蒸気量の表を見て、気温の行の数値だけを使いたくなります。しかし露点を扱う問題では、「初めの気温」と「水滴が生じ始める温度」の二つを区別して読みます。
表の値は、今ある量ではない
飽和水蒸気量は、その温度で飽和したときの水蒸気の量を表します。例えば30℃で30.4gという表の値があっても、30℃の空気に必ず30.4gの水蒸気があるわけではありません。乾いた空気なら、それより少ない量です。
以下では、空気1m³を考え、体積の変化を無視して計算する模型を使います。水蒸気の出入りはなく、十分に冷やすと余った分が水滴になるものとします。実際の空気の圧力や体積の変化まで計算する問題とは区別してください。
| 温度 | 飽和水蒸気量（1m³あたり） |
|---|---|
| 10℃ | 9.4g |
| 20℃ | 17.3g |
| 30℃ | 30.4g |
数値は例題で使用する丸めた値です。入試で別の表が与えられたら、その表の数値を優先します。
露点で、実際の量と表の値が重なる
水蒸気を含む空気を冷やすと、飽和水蒸気量が小さくなります。まだ水滴が生じていない間は、空気に含まれる水蒸気の量は、この模型では変わりません。その一定の量に、温度が下がってきた表の値が追いつくところが露点です。
30℃の空気の露点が20℃なら、初めの水蒸気量は20℃の飽和水蒸気量17.3gと読み取れます。初めの気温30℃の表の値30.4gは、湿度を計算するときの分母に使います。露点の行から実際の量を取り出し、気温の行から上限の量を取り出す、と役割を分けます。
露点を「空気の温度がいつも20℃である」という意味にしてはいけません。今の温度は30℃でも、水蒸気量が同じなら、冷やして20℃にしたところで飽和する、という情報です。
露点より冷やしたら、差が水滴になる
さらに10℃まで冷やすと、水蒸気として残る量は9.4gです。初めの17.3gとの差7.9gが水滴へ変わります。17.3g全部が水になるわけではありません。低温でも水蒸気は残ります。
また、最初の気温30℃の飽和量30.4gから9.4gを引くのは誤りです。初めから30.4g含まれていたという条件はありません。引き算の出発点は、空気に実際に含まれていた量です。
冷やした水滴を取り除くと、温め直した後が変わる
冷却の計算ができたら、水滴を取り出す操作まで追ってみましょう。ここでは体積1m³が変わらず、外から水が入らない模型を使います。初めに水蒸気が17.3gあり、10℃まで冷やすと、気体として9.4g、液体として7.9gに分かれます。この時点で水蒸気が減っていても、水全体は17.3gのままです。物質の状態と、容器の中に残った総量を別々の欄へ書くのが出発点です。
できた水滴をすべて取り除き、その後20℃に温めたなら、水蒸気は9.4gしか残っていません。20℃の飽和量17.3gに対し、湿度は9.4÷17.3×100で約54％になります。温度を上げただけで、取り除いた7.9gが戻ることはありません。『20℃へ戻したから初めと同じ湿度』と答える前に、途中で水が外へ出たかを確かめてください。
水滴を残して20℃まで温め、十分な時間を置いて全部蒸発する条件なら、17.3gが再び水蒸気になります。この場合は模型上100％です。同じ温度へ戻しても、途中の操作が違えば答えが変わります。温度の矢印だけで図を終えず、『水滴を外へ出す』『中に残す』という枝分かれを描けば、状態変化の問題を質量の保存とつなげて解けます。
例題1：露点から湿度と凝結量を求める
気温30℃、露点20℃の空気1m³があります。上の表と模型の条件を使い、初めの湿度を四捨五入して整数％で答えましょう。また、10℃まで冷やしたときに生じる水滴は何gですか。
答え・解説： 初めの湿度は57％、水滴は7.9gです。露点20℃から実際の水蒸気量17.3gを読みます。湿度は17.3÷30.4×100＝約56.9％で、整数にすると57％です。凝結する量は17.3−9.4＝7.9gになります。
最初の計算で湿度を57％に丸めても、次の計算では元の17.3gを使います。丸めた57％を30.4gへかけて水蒸気量を作り直すと、不要な誤差が入ります。二問は同じ元のデータからそれぞれ求めましょう。
例題2：同じ空気を2m³分冷やす
20℃で、水蒸気を1m³あたり12g含む空気が2m³あります。体積変化を無視して10℃まで冷やすと、水滴は合計何gできますか。また露点は10℃と20℃の間にありますか。
答え・解説： 合計5.2gで、露点は10℃より高く20℃より低い範囲にあります。1m³あたりの差は12−9.4＝2.6gなので、2m³では5.2gです。12gは10℃の9.4gより多く、20℃の17.3gより少ないため、飽和する温度はその間です。
この三行の表だけから、正確な露点を直線的な比例で求めることはしません。表の間を比例として扱う指示や、より細かいグラフがない限り、分かるのは範囲です。「約何℃」と答える指定なら、どの資料から読み取るかも確認します。
最後に、水の行方を足してみる
冷やした後の水蒸気と水滴の重さを足すと、初めの水蒸気の重さになるか確かめます。例題1なら9.4＋7.9＝17.3gです。水が消えたのでなく、気体から液体へ分かれたと説明できます。
水滴を取り除いた後に温め直す場合と、水滴を残して蒸発させる場合では、その後の湿度も変わります。冷却後の操作が続く問題では、「できた水滴をどうしたか」という一文も読み落とさないようにしてください。
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