中学受験理科｜中和と電気の通りやすさ｜グラフの底がゼロでない理由

塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加え、電気の通りやすさを記録すると、下がった後で再び上がるグラフが現れることがあります。一番低いところは、電気が全く通らない点なのでしょうか。中和で酸やアルカリが打ち消し合っても、水溶液中の電気を運ぶ成分が全て消えるわけではありません。

本稿では強い酸と強いアルカリの組を使った、条件をそろえた測定模型を読みます。電気の測定方法や濃度によって形は変わるため、どんな中和でも同じ折れ線になるという暗記にはしません。

酸性が弱まることと純水になることは別

塩酸と水酸化ナトリウムの反応では、水と塩化ナトリウムが生じます。中和する量がちょうど合っても、塩の成分が水中に残っています。食塩水が電気を通すことを思い出すと、最小値をゼロへ下げて描く理由がないと分かります。

電気の通りやすさには、溶けている成分の種類や量、その動きやすさ、温度などが関係します。中和前にあった成分が別の状態へ変わると、全ての粒がなくならなくても測定値は変化します。詳しいイオンの式を習う前でも、「残った溶液はただの水ではない」と区別できます。

同じ装置で液の濃さだけを比べるなら、電極の間隔や液に入れる深さなどもそろえます。導電率という量を測る装置では形状の影響を補正しますが、簡単な豆電球の明るさから同じ精度で判断できるとは限りません。

例題1。最小の体積は10mL、測定値は4。模式的な目盛りで対応を示します。

横軸は加えたアルカリの体積、縦軸は測定値です。最も低い測定値そのものではなく、そのとき何mL加えたかを読むと、中和に必要な量を考えられます。縦と横がどちらも数値なので、単位を省くと取り違えが起こります。

実測値は滑らかに曲がったりばらついたりします。大きく間隔を空けて測ったとき、測定点のうち一番低い点が真の最小位置に一致するとは限りません。発展問題では、両側の傾向を直線として延ばし、交わる位置から推定する模型が使われます。

加えた液が0、5、10、15、20mLのとき、測定値は順に14、9、4、7、10でした。この模型では10mLで中和量が合います。中和点の体積と測定値を答え、「電気を通す成分はゼロ」と言えるか説明しましょう。

答え・解説： 体積は10mL、測定値は4です。ゼロではなく、塩の成分などが残る溶液です。値が14から4へ下がったことだけで、溶けた物質の量も同じ割合で減ったとは言えません。縦軸が表すのは、この条件での電気の測定結果です。

最初の14を基準に百分率へ直せても、それは測定値の割合にすぎません。「塩酸の量が4/14だけ残る」という計算にはつながりません。測定値と物質量の対応には、別に確かめた関係が必要です。

補正済みの記録で、加えた体積をx mLとすると、中和前の直線は測定値18−x、中和後の直線は2＋xと表せます。両直線が交わる体積と測定値を求めてください。

答え・解説： 18−x＝2＋xなので、差16を二つのxで分け、x＝8mLです。測定値は10。18−8も2＋8も10になります。横軸へ下ろして8mL、縦軸へたどって10と読む、という二つの作業を図でも確認します。

この直線を全てのxで同時に成り立つ二つの実測値と考えないでください。各側の傾向を延長した線であり、実際の記録のどちら側を表すかが決まっています。交点の推定は、その近くを直線で近似できるという条件に依存します。

液を足せば全体の体積も増えるため、濃度は反応以外の理由でも変化します。今回の例題は補正や測定条件を指定した模型ですが、現物の生データへ同じ式を無条件に使うことはできません。温度変化も測定値へ影響するため、比較条件に入れます。

色の変化で中和点を調べる方法と、電気の変化で推定する方法では、観察している量が異なります。どちらも反応量を知る手掛かりにはなりますが、見えている現象を同じ説明で済ませないことが大切です。

グラフの底に「0」を書き足す前に、縦軸の目盛りを確認しましょう。中和は性質の変化であり、溶液の中身が空になることではない。この一言が、食塩水の性質とグラフの読み取りをつなぎます。

測定間隔を半分にして最小付近を詳しく調べることも、推定を確かめる方法です。ただし値が小さい場所だけを何度も測っても、温度が途中で変わっていれば同じ曲線には乗りません。横軸の細かさと、比較条件のそろい方を別々に点検します。