二種類の金属を貼り合わせて温めると、板が曲がる。ここまでは覚えていても、図の上下を入れ替えられた途端に、曲がる向きが分からなくなることがあります。「銅だから下」「熱したから上」のように、金属名と紙面の向きを直接結びつけると、少し違う図に対応できません。
先に考えるのは、二枚を別々に温めたら、どちらがより長くなるかです。そして、貼り合わせたまま曲がるなら、長い側は弧の外側になる。この二段階をつなげると、図を回されても同じ考え方が使えます。
別々の板なら、伸び方の差がそのまま出る
同じ長さの金属AとBを用意し、同じ温度だけ上げたとします。問題で、Aの方がBより大きく伸びると指定されたら、別々に置いた板ではAの方が長くなります。この比較では、もとの長さと温度の変化をそろえる必要があります。もとの長さが違えば、伸びた長さだけを見ても、金属の性質を直接比べられません。
バイメタルは、熱膨張の程度の異なる金属を接合したものです。二枚が自由にずれてよいなら、単に端の位置がずれるだけですが、接合されているため、長さの差が曲がりとして現れます。温度計や温度に応じて電気を切り替える装置に利用されます。
曲がった道の外側は、内側より長い
同じ角度だけ曲がる二本の道を考えます。カーブの外側を通る方が、内側より道のりは長くなります。板を曲げた図でも同じです。温めたときにより大きく伸びようとする金属は外側に、伸び方の小さい金属は内側になります。そのため、板は伸び方の小さい金属側へ曲がります。
ここでは、初めはまっすぐで、AとBが同じ長さ、Aを上、Bを下に貼った板を考えます。加熱でAが外側になるなら、自由な先端はBのある下側へ曲がります。図を上下反転すれば先端の向きも反転しますが、「大きく伸びる方が外側」という関係は変わりません。
「熱が伝わりやすい」とは別の性質
金属の比較表には、熱伝導、電気抵抗、熱膨張など、いくつもの性質が出てきます。熱が早く伝わる金属を、そのまま最も大きく伸びる金属と決めてはいけません。最終的に二枚が同じ温度になる条件での曲がりを考えるなら、必要なのは熱膨張の差です。
加熱している途中で温度に差がある問題は、条件が一段増えています。どちらも同じ温度になった状態の説明と混ぜず、問題文が「十分に温めた」「全体が一様な温度」などと指定しているかを確かめましょう。金属の並び順を暗記する前に、表の見出しが何の量かを読むことが大切です。
例題1：上の金属がよく伸びる板
20℃で同じ長さの金属AとBを貼り合わせ、左端を固定しました。Aが上、Bが下です。別々なら60℃でAは100.12mm、Bは100.04mmになるとします。全体を60℃にした板の右端は、上と下のどちらへ曲がりますか。数値は説明用です。
答え・解説： 下です。加熱するとAの方が大きく伸びようとするので、Aが曲線の外側、Bが内側になります。板はB側へ曲がります。差は0.08mmですが、この数字だけから先端が何mm動くかまでは計算できません。板の厚さや材質の力学的な性質も関わるからです。別々の板の長さは、貼り合わせた板の実際の長さそのものではなく、伸び方の比較に使っています。
例題2：まっすぐな温度から冷やす
初めにまっすぐな同じ板を、基準の温度より冷やします。この温度範囲でAはBより大きく縮もうとし、接合は外れないとします。Aが上にあるとき、曲がりの内側になるのはどちらですか。
答え・解説： Aです。冷却では、より大きく縮むAが短い側になるからです。先端はA側、つまり上へ曲がります。加熱時の「Aが外側」を冷却にもそのまま当てはめないでください。加熱で曲がった板を基準温度まで戻す場合は、まっすぐへ戻ることと、基準温度を越えて反対側へ曲がることも分けます。
スイッチの開閉は、接点の位置まで追う
バイメタルが下へ曲がったから、必ず電流が切れるとは限りません。下に接点があれば触れる方向かもしれませんし、上の接点から離れる方向かもしれません。問題の回路図で、板が動いた後に金属どうしが接触しているかを確認します。「高温なら切れる」という製品の印象を、すべての模型へ当てはめないようにしましょう。
まず長さの差、次に内側と外側、最後に接点。この順番なら、途中で迷った場所が分かります。金属の輪の熱膨張で物体全体の形を考えたあと、バイメタルの名前から考える記事と合わせて、性質の名前と仕組みを結び直してみてください。