液の色を数値で比べると、未知の濃度を調べる手掛かりになります。ただし、測定器の数字をそのまま濃度と呼ぶことはできません。濃さが分かっている標準液を測り、数字と濃度の対応を作ってから、未知の液を当てはめます。この対応を表すのが検量線です。
ここでは吸光度という、光の吸収を表す測定値を使います。吸光度の定義に含まれる対数計算は扱いません。資料に示された直線関係を読み、空試験と希釈を分けて考えます。
見た目の色ではなく条件を固定する
同じ物質でも、光が通る液の厚さが変われば見え方が変わります。薄い容器と厚い容器を横から比べ、暗い方が濃いと決めるのは危険です。測定では光の波長、セルの光路長、試薬や液量などをそろえます。
吸光度は光の透過率そのものではありません。吸光度が二倍になったから、透過した光が半分になったと置くことはできません。今回の問題で使うのは、一定の範囲で吸光度と濃度が直線的に対応するという表の規則です。光の割合へ勝手に読み替えないようにします。
対象物質がゼロの液でも、溶媒や試薬、装置の影響が残る場合があります。同じ操作をして対象物質だけ含まない液を測る空試験は、その基準を確かめるためのものです。標準液と未知試料の両方に同じ基準が含まれるなら、基準との差で比較します。
原点を通らない表を読む
仮に濃度0の液で0.10、濃度2で0.30、濃度4で0.50と出たとします。濃度が2増えるたび、測定値は0.20増えます。対象物質に対応する部分は、測定値から0.10を引いたものです。
この表で0.40を測った液は、0.30と0.50の中間です。表の範囲で直線と指定されているなら、濃度も2と4の中間の3になります。測定値を濃度だとみなすのでも、0.40÷0.50で最高濃度へ比例させるのでもありません。初めの0.10という共通部分を先に分けます。
標準液の範囲を外れた濃い液へ、同じ直線を延ばしてよいとは限りません。測定器の範囲や物質の状態によって関係がずれる場合があります。適切に薄めて測り、結果を元へ戻す操作には、単に数字を小さくする以上の意味があります。
例題1：検量線から未知濃度を求める
本文の模型で、濃度の単位をmg/Lとします。0、2、4mg/Lの測定値が0.10、0.30、0.50です。この間を直線とし、未知液の測定値0.40から濃度を求めてください。
答え・解説： 空試験を引くと0.40−0.10＝0.30です。1mg/L増えるごとに測定値が0.10増えるので、濃度は0.30÷0.10＝3mg/Lです。標準液の2と4の中間という読み方でも確認できます。
例題2：薄めた試料を元へ戻す
原液5mLを取り、水を加えて全量を25mLにしました。この液の測定値が0.30で、同じ検量線を使えるとします。原液の濃度はいくらですか。
答え・解説： 測定した液は2mg/Lです。全量が元の5倍なので、原液は2×5＝10mg/Lです。「水を25mL加える」ではなく「全量25mL」の条件なので、薄める倍率は25÷5です。空試験の0.10を五倍して原液の測定値を作る操作は不要です。
色が同じでも物質が同じとは限らない
検量線が使えるのは、標準液と試料で測定対象に対応する関係が成り立つ場合です。別の色の成分が同じ波長の光を吸ったり、濁りが光を散らしたりすると、対象物質だけの濃度として読めなくなります。濃度が求められる模型の条件と、実際の試料の複雑さを分けます。
知らない液を測り、値が0.40だったという情報だけから、何の物質かまで決定できません。先に対象と方法を決めた定量と、正体を特定する操作は別です。測定値から何が言えるかを、資料に書かれた前提まで戻って確認します。
表には、液の種類、調製した濃度、測定値、基準との差を並べてみましょう。引く操作と掛け戻す操作が別の列に分かれれば、空試験と希釈倍率を一度に処理して混乱することを防げます。
測定値が同じでも、元の液が同じ濃度とは限らない
検量線は、既知の濃度の液を測り、未知の液の値を濃度へ対応させるための関係です。同じ測定値0.30でも、原液をそのまま測った場合と五倍に薄めてから測った場合では、原液についての答えが違います。検量線から読み取った値には「測定した液の濃度」と書き添えるとよいでしょう。その後で、採った原液の体積と仕上がりの体積を使って、元の濃度へ戻します。
薄め方の文章にも注意します。「5mLに水を20mL加える」と「5mLを水で薄めて全体を25mLにする」は、この問題の単純な体積模型では同じ倍率になりますが、入試では後者のように最終体積を指定する形がよく使われます。「25mLの水を加える」と読み違えると、合計30mLになり倍率が六倍になってしまいます。注いだ水の量なのか、できあがった液の量なのかを、数字の隣の言葉まで読んで区別します。
また、標準液が0から4mg/Lまでしかないとき、測定値がその範囲を大きく超えた液へ同じ直線を延ばしてよいとは限りません。薄めて既知の範囲に入れ、倍率を戻す方が関係を確かめやすくなります。濁りや別の着色成分があると、目的の成分以外も測定値に影響します。直線に数字を入れられることと、その液に直線を適用できることは別です。問題で測定条件がそろっているかを確かめてから補間を使います。
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