北を零度として、一回目の風向が三百五十度、二回目が十度でした。二つを足して二で割ると百八十度、つまり南になります。でも、どちらも北の少し左右から吹く風です。中学入試で方位を数字で扱うとき、角度は一周して元に戻る量だという点を忘れないようにします。
零度と三百六十度は同じ方向
気象の風向は、風が吹いてくる方角を表します。北風は北へ進む風ではなく、北から南へ進む風です。まず、この呼び方と空気の進行方向を区別します。その上で、北を零度、東を九十度、南を百八十度、西を二百七十度として方位を図へ戻します。
三百五十度は北から西へ十度、十度は北から東へ十度です。同じ重みで観察した二方向なら、左右のずれが打ち消し合い、中心は北になります。数字の直線上で平均するのではなく、円の上で位置を考える必要があります。
向きの平均と、速さの平均は同じではない
風を矢印で表し、東西と南北の成分へ分けて平均する方法があります。このとき、矢印の長さを風速に対応させるか、方向だけを比べるため同じ長さにするかで、計算の意味が変わります。観測機関や資料が採用している方法を確認し、すべての平均風向が同じ方式だとしないようにします。
以下では複雑な三角関数は使わず、東西・南北だけの風を同じ時間ずつ観察する模型で考えます。速さを含めた矢印の平均と、風速の数字だけの平均を、わざと両方計算して違いを見ます。
例題1｜北の両側から吹く風
同じ時間ずつ観察した風向が350度と10度で、方向を表す矢印は同じ長さとします。二つの矢印を対称に組み合わせた平均の風向は、北・東・南・西のどれですか。
答え・解説： 北です。北から左右に10度ずつずれているため、東西方向の成分が打ち消し合います。350と10の算術平均180度を使うと、両方の風向から反対側の南を答えてしまいます。円の切れ目をまたぐ数値は、そのまま直線の値のように平均できません。
例題2｜反対向きの風を同じ時間観察
前半は東向きへ毎秒6m、後半は西向きへ毎秒2mの風が、同じ時間ずつ吹く模型です。速さだけの平均と、進む向きを含めた矢印の平均を求めなさい。また、矢印の平均を「吹いてくる方角」で呼ぶと何風ですか。
答え・解説： 速さの平均は（6＋2）÷2＝毎秒4mです。東を正とすると矢印の平均は（6−2）÷2＝東向き毎秒2m。東へ進むので、吹いてくる方角では西風に相当します。毎秒4mと毎秒2mは、違う量を平均した結果であり、計算ミスの違いではありません。
打ち消し合っても、無風だったとは限らない
東向き毎秒4mと西向き毎秒4mが同じ時間ずつ続けば、矢印の平均は零になります。しかし、それぞれの時間には風が吹いています。平均の矢印が零であることを「ずっと風がなかった」と読み替えてはいけません。この場合、零の矢印に平均の向きを一つ付けることもできません。
風の変動を伝えるには、平均だけでは不足することがあります。各方向が何回現れたかを示す風配図や、時間ごとの記録も見ると、一定の風だったか、向きが大きく入れ替わったかを区別できます。平均値が同じ二日でも、観測された風の様子は違い得ます。
観察時間が同じでない場合は、単純に二で割るのではなく、それぞれの継続時間を考えます。東向きが三分、西向きが一分なら、三対一の重みが付きます。問題文の「同じ時間ずつ」は、平均の分母を決める大切な条件です。
風向を天気図や風向計から読むときは、先に方角の言葉へ直し、その後に空気が進む矢印へ直すと混乱が減ります。計算結果の東向きという言葉を、最後に東風と書いてしまわないよう、答えの形式にも注意しましょう。
このテーマは、平均という言葉を見たら何でも数を足して割る、という習慣を見直す題材です。角度の一周、向きの反転、観測時間という三つの条件を図へ戻せば、中学入試の見慣れない資料でも、式の意味を確かめながら解けます。
矢印の長さをそろえる平均もある
方向だけをまとめる場合には、風速の大小を付けず、すべて同じ長さの方向線を使う方法があります。強い東風一回と弱い西風一回を等しい方向の票として扱うのか、強い風の影響を大きくするのかで、結果の意味が違うのです。表の見出しに平均風向とあっても、集計方法の注記を確かめます。
無風に近い観測では風向が安定せず、方向を定めにくい場合があります。欠測の方向を北の零度として入力すると、北からの風が増えたように見えてしまいます。零度という正しい方向の値と、方向がない・測れないという状態を分けます。
二つの方角を単純に文字で並べるだけで迷うなら、コンパスの円に点を打ちましょう。円のどちら側を通る短い間隔なのかを見れば、三百六十度の切れ目をまたいだ数字にも落ち着いて対応できます。