中学受験理科｜風鈴の打つ回数と音の高さ｜揺れと振動を分ける

風で短冊が揺れ、風鈴が続けて鳴ります。十秒間に五回鳴ったとき、音の振動数は一秒に〇・五回でしょうか。それは打ち当たった回数の平均です。一回の「チリン」という音の中で、本体はもっと細かく振動しています。目に見える大きな揺れと、音を生む細かな振動を分けると、風の強さから音の高さへ飛躍する誤りを避けられます。

風から音までを途中で省かない

一般的な風鈴では、風を受ける部分が動き、内側の舌などが本体へ当たり、本体の振動が空気へ伝わります。管を並べたウインドチャイムも、打つ部分と鳴る管の働きを分けて考えられます。風が直接一秒数百回の速さで本体を揺する、と説明する必要はありません。打撃というきっかけの後に、物体自身の振動が続きます。

音の高さを比べるには、本体の形や材質、厚さなどの条件を見ます。短冊の面積を変えて打つ回数が増えても、本体が同じなら、その結果だけで固有の振動数が増えたとは言えません。風が強い群と弱い群の録音を比べる場合も、一回ごとの音と、音の鳴る間隔を別々に取り出します。

線は各打撃の音が残る時間。音の重なりを、打撃の時刻と長さで考える。

例題1｜回数と周期を別に読む

風鈴Aは20秒間に8回打たれました。一回の音の波形では、0.005秒間に4回振動しています。平均すると一秒当たり何回打たれ、一秒当たり何回振動していますか。

答え・解説：打たれる回数は8÷20＝0.4回毎秒です。音の振動は4÷0.005＝800回毎秒です。どちらも一秒当たりの回数ですが、数えている対象が違います。0.4を音の高さの資料として使ったり、800を短冊が揺れた回数にしたりしないよう、答えに対象の名前を付けます。

例題2｜響きの重なる時間

模型の風鈴を0秒、2秒、4秒、6秒に一度ずつ打ちます。各回の音は打ってから3秒間聞こえ、それ以後は聞こえないとします。3秒から4秒の間に聞こえているのは、何秒に打った音ですか。また4秒の直後には、どの音が重なりますか。

答え・解説：3秒から4秒の間は2秒に打った音です。0秒の音は3秒で終わっています。4秒の直後は2秒の音と4秒の音が重なります。音が続く区間を、0〜3、2〜5、4〜7、6〜9秒と横線で描くと整理できます。実際の音が三秒で突然消えるという意味ではなく、聞こえる区間を単純化した問題です。

聞こえなくなることと止まること

音はだんだん弱まるので、周囲が静かな場所と騒がしい場所では聞こえる長さが違う場合があります。聞こえなくなった時刻だけから、本体の振動が完全にゼロになった時刻を決めることはできません。録音機の感度や、音源からの距離もそろえる必要があります。振動の有無と、検出できる大きさ以上かどうかを区別します。

本体へ軽く触れて音を止めると、振動を妨げることで響きが短くなる様子を調べられます。ただし、割れやすい本体へ強い力を加えるような操作は必要ありません。資料の比較でも、触れた場所が違えば弱まる振動の種類が違うことがあります。「どこでも同じだけ音が小さくなる」と一律には考えません。

一回の音にも複数の振動が含まれる

風鈴や金属の管の音は、単純な正弦波一種類だけとは限りません。複数の振動が重なって独特の響きになります。本文の八百回毎秒は、ある振動成分を読み取る模型です。波形の細かい山をすべて数えることが、いつでも耳で感じる音の高さに直結するわけではありません。問題がどの周期を数えるよう指定しているかを見ます。

風の記録との関係を調べたいなら、打撃回数を同じ時間幅で集計し、同時刻の風速と並べます。鳴った回数だけから風速を正確に逆算するには、風向や設置位置、短冊の形なども関係します。風鈴は風を感じる道具ですが、校正なしで風速計にはなりません。生活の道具を理科で説明するときも、観察できたことと、別の測定が必要なことを分けておきましょう。

短冊を大きくした実験で分かること

短冊の面積を変えた風鈴を比べる問題では、何を調べたかを測定項目から読み取ります。一定時間の打撃回数だけを記録した表なら、直接比較できるのは鳴るきっかけの多さです。音の高さを調べた表にするには、音の波形など別の記録が必要です。風を受ける面積を大きくしたことが、すぐに音を出す本体の振動数を大きくしたことになるわけではありません。

さらに、面積を広げるため厚い紙へ替えたなら、重さも変わっている可能性があります。糸の長さを変えれば動き方や本体へ当たる位置も変わり得ます。調べたいのが面積の効果なのに、重さやつるし方を一緒に変えてしまうと、回数が変わった理由を一つに絞れません。実験図にある短冊の寸法だけでなく、材質や質量の注記にも目を向けます。

打撃の記録を点で書くことと、響く時間を線で書くことも使い分けます。点は音が始まった瞬間、線はその音を聞ける期間です。二本の線が重なっている場所では、打撃が同時に起きていなくても二つの響きが残っています。例題二のような時間の問題では、四秒という一点に縦線を引くと、どの横線を通るかで残っている音を確かめられます。

この整理は、音が大きく聞こえた原因を考えるときにも役立ちます。一回を強く打ったのか、複数の響きが重なったのか、録音機を近づけたのかで説明が変わります。音の高さ、音の大きさ、音が続く長さを一つの感想へまとめず、測った量ごとに答えを作ることが、この風鈴の題材での目標です。