水の中から水面を見た写真には、外が見える部分と、水中の景色が映る部分があることがあります。水面は透明なはずなのに、どうして鏡のように見えるのでしょうか。「水面だから反射する」で終わらず、どちら側から光が進み、どんな角度で水面に届くかを整理してみます。
ここで扱うのは、平らで静かな水面と空気の境界です。光が水から空気へ進もうとする場合、境界に入る角度によっては、光が水中側へすべて反射する全反射が起こります。物が浅く見える屈折の話とつながりますが、今回は空気中へ抜ける光がなくなる条件に注目します。
角度の基準は、水面ではなく法線
光が当たる点に、水面と垂直な線を引きます。この法線と、入ってくる光の間の角度が入射角です。水面に近い向きで進む光ほど、法線との角度は大きくなります。図を見て「寝ているから角度が小さい」と感じたら、何との角度を見ているかを確認してください。
水から空気へ出る光は、法線から離れる側に曲がります。入射角を大きくすると、空気側の光は水面に近い向きになります。そして境目の角度を超えると、空気側へ進む屈折光がなくなり、水中へ戻る光だけになります。この現象が全反射です。波の細かな性質は扱わず、光線で道すじを考える模型です。
普通の反射との違いは、反射があるかどうかではない
全反射が起きていないときでも、水面で光の一部は反射します。ですから、「反射光が描いてあるから全反射」とは判断できません。空気側へ出る光もあるのか、水中へ反射する光だけなのかを見比べます。
名前に「全」が付く意味は、この区別です。全反射の条件を満たす図に、同じ境界から空気中へ抜ける光を付け足してしまうと、説明と図が食い違います。まず入射光を一本、次に反射光を一本描き、空気側の線を描いてよい条件なのかを確認する順番にしましょう。
光の進む向きを逆にしても、同じ答えにはならない
水から空気へ向かう場合と、空気から水へ向かう場合では、屈折の曲がる側が違います。通常の水と空気の境界では、空気から水へ入る光について、入射角を大きくしただけで同じ全反射は起きません。図の上下が同じでも、矢印の向きを読み落とすと条件が入れ替わります。
入試の資料で、透明な材料の名前や境目の角度が示されたら、その設定を使います。水とガラスを同じ材料として、境目の角度まで一つの数字にそろえる必要はありません。特定の角度を暗記して当てはめるより、「どこからどこへ」と「法線との角度」を先に書き込む方が、初めての図にも対応できます。
全反射でも、反射の角度の規則は変わらない
鏡の反射と同じく、入射角と反射角は等しくなります。たとえば、法線との入射角が六十度で全反射しているなら、反射光も法線と六十度をなします。水面との角度が六十度になるわけではありません。
水面に対する角度しか与えられていない場合は、直角を使って法線との角度に直します。この一手間を省くと、条件の判定も反射光の位置も逆になります。図に九十度の印を入れ、足して九十度になる二つの角度を確かめてから答えましょう。
例題1：どちらの角度なら全反射するか
ある透明な液体から空気へ光が進む模型を考えます。この境界では、法線との入射角が五十度を超えると全反射すると問題で指定されています。Aは入射角四十度、Bは入射角六十度です。全反射するのはどちらで、その反射角は何度でしょうか。
答え・解説： Bが全反射し、反射角は六十度です。Aでは指定された境目を超えていません。ただし、Aに反射光が全くないという意味ではありません。この五十度は問題の模型の設定値であり、水の実際の値として覚えるものではありません。
例題2：水面から測った三十度
例題1と同じ液体で、光が液体側から空気との境界へ進みます。光と境界面の間の角度は三十度でした。この光は全反射しますか。どの角度を使って判断したかも書いてください。
答え・解説： 全反射します。法線は境界面と直角なので、入射角は九十度から三十度を引いた六十度です。六十度は指定された五十度を超えます。「三十度は五十度より小さい」と直接比較すると、違う基準から測った角度を比べたことになります。
写真と光線の図を対応させる
水面が鏡のように見えるという観察と、全反射の図をつなぐときは、映っている物から目へ届く光を考えます。水面そのものが金属に変わったのではなく、その向きの光が境界で反射して目に届いています。
観察のために水中へ顔を入れたり、レーザー光を目へ向けたりする必要はありません。安全な実験写真や光線図でも、条件の比較はできます。図の線を描き終えたら、矢印が物から目へつながるか、全反射の図に不要な透過光を残していないかを点検してください。現象の名前より先に道すじを説明できることが、理解の確かめ方になります。
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