走ったあと、額から汗が落ちています。「汗をかいたから体が冷えた」と説明するとき、汗のどの変化を見ているでしょうか。中学入試の理科では、皮膚から出た水の量と、そのうち蒸発した水の量を分けると、表や計算の意味がはっきりします。このページでは、汗に含まれる水が液体から気体になることに注目します。
汗が出ることと、蒸発することは別
汗の水分が皮膚の表面で蒸発するときには、周囲から熱を受け取ります。皮膚から熱が移れば、体から熱を逃がす働きになります。ここで大切なのは、「汗が見えるか」だけでは蒸発した量が分からないことです。目に見える汗のしずくは液体であり、水蒸気になった水は見えません。汗が多く残っている写真を見ただけで、冷却の働きが大きいと決めることはできません。
同じ十グラムの汗が出ても、八グラムが蒸発した場合と、二グラムしか蒸発しなかった場合では、蒸発によって移る熱の量が違います。床に落ちた汗が後で蒸発しても、皮膚の上で蒸発した場合と同じように体から熱を奪うとは扱えません。「どこで変化したか」も条件の一つです。
水の行き先を足し合わせる
問題で一定時間に出た汗を調べたら、まず水の行き先を書き出します。蒸発した分、皮膚に残った分、落ちたり布に移ったりした分です。途中で別の水が加わらず、測定から漏れる分もないモデルなら、この三つを足すと最初に出た量になります。汗そのものが「なくなった」と考えず、状態や場所が変わったと考えるのが出発点です。
例えば十二グラムが出て、三グラムが残り、四グラムが容器に落ちたなら、蒸発したのは五グラムです。十二から三だけを引くと、落ちた四グラムまで蒸発したことになってしまいます。表の数字を全部引けばよいわけでもありません。表に累積の量と各区間の量が混ざっていないか、単位と見出しまで確認しましょう。
例題1｜どちらが蒸発によって多く熱を逃がした？
同じ時間に皮膚から出た汗を、次のように測定したとします。汗は水として扱い、表以外に移った水はありません。皮膚上で蒸発した一グラムあたりの熱の移動は同じとします。
| 条件 | 出た量 | 皮膚に残った量 | 液体で回収した量 |
|---|---|---|---|
| A | 12g | 3g | 4g |
| B | 10g | 1g | 2g |
AとBのうち、皮膚上の蒸発によって多く熱を逃がしたのはどちらでしょうか。
答えはBです。 Aは12−3−4＝5g、Bは10−1−2＝7gが蒸発しています。出た量はAの方が多いのに、蒸発した量はBの方が多くなりました。答えを書くときは「Bの方が汗が少ないから」ではなく、「皮膚上で蒸発した水が七グラムで、Aの五グラムより多いから」と、比較した量を明らかにします。
例題2｜蒸発の割合まで読んで計算する
計算用のモデルとして、皮膚上で水一グラムが蒸発するとき、皮膚から2400Jの熱を受け取るとします。出た汗十五グラムのうち、四十パーセントが皮膚上で蒸発しました。蒸発によって皮膚から移った熱は何Jでしょうか。
答えは14400Jです。 蒸発した水は15×0.40＝6gなので、2400×6＝14400Jとなります。2400×15とすると、蒸発していない水まで数えてしまいます。ここで使った数値は問題内の設定です。実際の体温が何度下がるかを、この答えだけから計算することはできません。
「熱が出ていく」と「体温が下がる」を区別する
体の中では活動によって熱が生じ、周囲から熱を受け取る場合もあります。蒸発で熱を逃がしていても、入ってくる熱や生じる熱がそれを上回れば、体温が下がるとは限りません。これは、水槽から水が流れ出ていても、同時にもっと多く注げば水位が上がるのと似た、差し引きの考え方です。ただし体温を水位と同じ式で計算する、という意味ではありません。
湿度や風も蒸発のしやすさに関わりますが、人体を使って暑さを我慢する実験は必要ありません。入試では、与えられた表や安全な模型実験から条件を読みます。濡れた布を使う模型なら、水の量、布の面積、初めの温度、測る時間などをそろえる必要があります。風の有無を比べたいのに布の大きさも変えると、差の原因を一つに絞れません。
汗の問題で最後に確かめたいのは、「出た水」「蒸発した水」「移った熱」「体温」のどれを問われているかです。同じ現象につながる言葉でも、同じ量ではありません。矢印を一段ずつたどると、人体と状態変化の問題をつなげて考えられます。
測定する境界を先に決める
汗の量を量る装置を考えると、皮膚だけを囲むのか、落ちた汗を受ける皿まで囲むのかで、外へ出た水の意味が変わります。皿に落ちた液体は、皮膚からは出ていますが、皿を含めた装置全体からは出ていません。装置の重さの減少をすぐ蒸発量に置き換えられるのは、液体が装置の外へこぼれず、ほかの物の出入りもない設定のときです。皿を含める境界線を図に描けば、この違いを追えます。
また、汗が途中で乾いた布へ吸い込まれたら、その布を最後に回収して量る必要があります。回収しなかった分を全部水蒸気とみなすと、蒸発量を多く見積もります。人体を使わない湿った布の模型でも、測る対象をそろえることが、計算以前の大切な条件になります。