溶解度の表から計算すると結晶が出るはずなのに、冷やした液が透明なまま残ることがあります。計算が間違いとは限りません。結晶ができ始めるきっかけがなく、安定な状態なら溶けきれない量が、一時的に液の中に残っている場合があるからです。この過飽和という状態を、普通の再結晶計算とどうつなぐかを考えます。
溶解度は出来上がった状態の基準
溶解度は、決まった温度で溶媒に溶ける物質の量を示します。水100gに対する値なら、実験で使った水の重さに合わせて換算します。ただし、表の値を超える分が、冷やした瞬間に必ず目に見える固体へ変わるという意味ではありません。結晶の成長が始まる条件と、十分に落ち着いた後に液に残る量は、別の情報です。
過飽和の液へ小さな結晶を入れると、それを足場として成長が始まる場合があります。足場にする結晶を種結晶といいます。入れた固体は消えたことにはならないため、最後の結晶の重さを求めるときには、もとの液から出た量と、外から入れた種の量を分けます。
透明だから全部安定とは言えない
透明な液の見た目だけで、飽和しているか、過飽和かを決めることはできません。溶けた量、水の量、温度、操作の履歴が必要です。温めて多く溶かし、静かに冷やしたという手順には意味があります。単に同じ温度の水へ固体を足した場合と、たどった道が異なります。
ここから先の例題は、結晶水を持たない架空の物質Xを使った模型です。水は蒸発せず、結晶には水や液が付着しないものとします。現実の物質では結晶水や付着液によって重さの帳尻が変わるため、名前だけを実在の物質へ置き換えてはいけません。
例題1｜種を入れた後の結晶
水100gに物質Xを60g溶かしました。冷却後の温度では水100gに40g溶けますが、液は過飽和のままでした。Xの種結晶を1g入れ、同じ温度で十分に待ちました。最後の固体は何gですか。
答え・解説：21gです。 液から出る分は60−40で20gです。これに外から入れた種1gを加え、固体は21gになります。全体の重さは水100g、溶けたX40g、結晶21gを合わせて161gです。最初の液160gに種1gを加えた重さと一致します。「増えた結晶」と問われた場合は20gになるので、最後の固体そのものとの違いを確認します。
例題2｜種を入れても一部が溶ける
同じ温度で、水100gにXが38gだけ溶けている液へ、種結晶5gを入れました。十分に待つと固体は何g残りますか。水100gに溶ける量は40gです。
答え・解説：3gです。 液にはあと2g溶ける余地があるので、種のうち2gが溶け、5−2で3gが残ります。種を入れる操作は同じでも、もとの液が過飽和ではありません。種結晶という名前だけで「必ず大きくなる」と判断しないことが重要です。固体を含めたXの合計43gから、溶けて残る40gを引いても同じ答えになります。
結晶が出たときの温度にも注目
結晶化に伴って熱が出る系では、結晶ができ始めた後に液の温度が上がることがあります。その場合は、冷却を始める前の温度や、最も低くなった温度の溶解度を無条件で使えません。例題1では温度を一定に保つと指定したので、終始40gという値を使えました。温度変化を含む資料なら、最後の温度でどれだけ溶けるかを読み直します。
グラフに横ばいの部分や急な温度上昇があっても、その形だけで沸騰や凍結と決めないでください。加えた物が種結晶なのか、冷却したのか、加熱したのかを合わせて判断します。水そのものが氷になる過冷却と、溶けている物質が結晶になる過飽和も、何が固体へ変わるかが異なります。
答えを確かめるには、液と固体を別の箱に入れた重さの表が便利です。外から種を入れた行だけは全体の重さが増えます。その後に箱どうしで移った分は、片方の増加ともう片方の減少が対応します。結晶が急に増えて見えても、物質が新しく無から生まれたわけではありません。目に見えなかった溶質が、固体として見える場所へ移ったのです。
時間の写真だけでは量を決めない
種を入れた直後、十分後、一時間後の写真が並ぶ場合、固体が増え続けている途中か、ほぼ変わらなくなった後かを見分けます。表の溶解度から求める20gを、どの写真にも当然存在する固体量として書くことはできません。計算は条件を満たして落ち着いた後の収支を表しており、成長速度や待つ時間を与えるものではないためです。
種の数を二個にしたら、最終的な固体が二倍になるとも限りません。水と溶質の総量、温度が同じで種の総重量も同じなら、最終的に固体へ移れる量は同じです。分かれて成長する結晶の個数や一粒の大きさ、成長にかかる時間が変わる可能性と、合計の固体量を分けます。見た目の粒数が増えたから、物質の量まで増えたと考えないようにしましょう。
種を入れる際にその表面へ別の液が付着していたら、水や溶質も追加されます。入試でそれを無視すると指定されていれば計算へ入れませんが、実験の誤差を問われたときは候補になります。外から加わったものを種の固体だけとする条件が、簡潔な重さの計算を支えていると確認できます。
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