日の出が早い場所は、必ず昼が長いのでしょうか。日の入りも同じだけ早ければ、昼の長さは変わりません。昼の長さを知るには、日の出と日の入りの二つの時刻が必要です。一方、二つの時刻の中間は、昼の時間帯が時計の上でどこに位置するかを表します。
中学入試で表が与えられたら、まず「長さ」と「位置」を分けて読みます。差を取れば昼の長さ、中間を取れば時間帯の中心です。日の出の早さだけで緯度を決めたり、昼の長さだけで経度を決めたりすると、季節や場所の条件を見落としやすくなります。
時刻を分へ直すと、引き算が安定する
5時40分を5.40時間として計算してはいけません。1時間は60分なので、5時40分は午前0時から340分です。17時20分は1040分で、差は700分、つまり11時間40分です。時刻の小数のように扱うと、60進法と10進法が混ざります。
中間時刻は、日の出から昼の長さの半分だけ進めれば求められます。二つの時刻を足して半分にしても同じですが、まず差を求める方法なら、途中の値が「何時間分か」分かりやすくなります。以下の時刻は計算用に作った同一の時計基準による記録です。
例題1｜昼の長さと、その中間の時刻
ある日の記録で、日の出は6時10分、日の入りは17時50分でした。昼の長さと、日の出から日の入りまでの中間時刻を求めてください。また、昼夜を合わせて24時間とすると、夜の長さは何時間何分ですか。
答え・解説： 6時10分から17時50分までは11時間40分です。その半分は5時間50分なので、中間は6時10分＋5時間50分＝12時00分。夜は24時間−11時間40分＝12時間20分になります。
半分を求めるとき、11時間40分を700分に直すと、700÷2＝350分＝5時間50分です。11を2で割り、40も2で割って5時間20分とすると、余った1時間を落としてしまいます。時間の計算が不安なら、全て分へ直してから最後に戻しましょう。
中間時刻を、そのまま南中時刻と言ってよい？
太陽の動きを一日の間で左右対称とする簡単な模型では、日の出入りの中間を南中時刻として扱えます。ただし、実際の観測では太陽の見かけの動きが完全に一定ではなく、地平線の状態や大気の影響もあります。実測の中間時刻を、無条件に正確な南中時刻と断言するのは避けます。
本稿の例題が求めるのは、まず記録された二つの時刻の中間です。問題に「南中を中心に対称に動くものとする」とあれば、その模型に従って南中へ結び付けます。「12時」という時計の表示と、太陽が真南の方向へ来る現象が同じとは限らないことも押さえてください。
例題2｜日の出が早くても、昼の長さは同じ
同じ日のA地点は日の出5時30分、日の入り18時30分でした。B地点は日の出5時10分、日の入り18時10分です。両地点の昼の長さと中間時刻を求めてください。「Bの方が20分早く日が出るので、昼が20分長い」という説明は正しいですか。
答え・解説： AもBも昼の長さは13時間です。Aの中間は12時00分、Bは11時40分になります。Bは日の入りも20分早いため、昼が長くなったのではなく、時間帯全体が20分早い方へずれています。したがって、その説明は正しくありません。
横に同じ長さの二本の帯を描き、Bを左へ20分ずらすと見通しがよくなります。このようなずれは経度の違いと関係することがありますが、この記録だけで両地点の位置をすべて特定できるわけではありません。緯度、地形、観測方法などの条件も必要です。
夏至の日が、日の出の最も早い日とは限らない
昼が長くなる変化と、時間帯全体が時計に対してずれる変化は重なって起こります。そのため、一年で昼が最も長い頃と、日の出が最も早い日、日の入りが最も遅い日が、必ず同じ日になるわけではありません。表に複数の日の記録があるなら、日の出だけの最小値と、昼の長さの最大値を別々に探します。
春分・秋分についても、実際の日の出入りでは太陽の上端を基準にすることや、大気による光の曲がりが関係し、昼と夜がぴったり12時間ずつとは限りません。中学入試の模式図が太陽を点として扱う場合と、実際の暦の値を読む場合を区別してください。
解き直しでは、同じ表から「昼が長い順」と「日の出が早い順」をそれぞれ作ってみると、二つが同じとは限らないと確かめられます。差、中間、最も早い時刻の三つを混同しなければ、天体の知識と時間の計算を無理なくつなげられます。