川底の岩に、丸い穴が開いていることがあります。甌穴は、流れによって動く砂や石などが岩盤を磨き削る働きと関係してできます。丸いから人が掘った、穴だから全て地下の空洞が崩れた、と見た目だけで決めず、岩盤と流れと運ばれる粒の関係から考えます。
穴を削る材料も動いている
水流が石や砂を動かし、それらが岩盤へ繰り返し当たったりこすれたりすることで、局所的に削れ方が進む場合があります。水だけが静かにたまっている図では、この動きが見えません。穴の中で粒が動く向きと、全体の川の流れを分けて描くと、磨かれる場所を考えやすくなります。
ただし、穴の中にある大きな石が、今も常に回っているとは限りません。流れが弱い時には動かず、穴を埋めて岩盤を覆うこともあります。運ばれてきた粒が多ければ、必ず削れ方が大きくなるという単純な関係ではないのです。削る道具になる場合と、表面を覆う場合を区別します。
溶けた穴との違いを調べる
石灰岩が水に溶ける働きでできる穴と、砂や石で磨かれてできる穴では、物質が移動する形が違います。前者では成分が水に溶けて運ばれ、後者では細かな岩の粒として移動することがあります。実際の場所では複数の働きが重なる可能性もあるため、形だけで唯一の原因を断定しないようにします。
岩の種類、表面の磨かれ方、穴の底にある粒、流れの記録などが手掛かりになります。水が引いた時に丸い石が残っている写真は参考になりますが、それだけで穴全体がその一個の石だけによってできたと証明するものではありません。今あるものと、長い間に作用したものを分けます。
例題1 削れた体積の模型
甌穴を半径20cm、深さ30cmの円柱として近似します。円周率を3.14として、穴の体積を求めなさい。また、同じ半径のまま深さが5cm増したとき、増えた体積は何立方cmですか。
答え・解説： 初めの体積は20×20×3.14×30＝37680立方cm。増加分は20×20×3.14×5＝6280立方cmです。直径40cmを半径の場所へ入れないようにします。実物が完全な円柱という意味ではなく、模型の指定で求めた量です。
例題2 細かい粒の重さ
例題1の増加体積6280立方cmに相当する岩が全て細かい粒として流れ去った模型を考えます。岩の密度を2.5g/立方cmとしたとき、失われた岩は何kgですか。溶解や密度変化は無視します。
答え・解説： 6280×2.5＝15700gで、15.7kgです。細かくなって広く流れたため目に見えにくくても、岩の物質が消えたわけではありません。穴の中に残る水の重さと、削れた岩の重さを同じものとして扱わないことも大切です。
現在の深さから年数を決めない
今の穴の深さが30cmであっても、毎年一定に1cmずつ削れて30年でできたと推定するには根拠が足りません。流量や運ばれる石の量は変わり、削れない期間もあります。大きな出水で変化することも考えられます。一定速度を与えた計算問題と、自然の形成期間を求める問題は分けます。
深さの前後を測るときは、同じ基準面から測ります。周囲の岩盤も削れたなら、縁からの深さだけでは底の高さの変化を正しく表せない可能性があります。固定した基準点を別に置いた記録があれば、その情報を利用して比較します。何を動かない基準としたかが重要です。
測る断面で大きさが変わる
丸く見える穴でも、上が広く下が狭い形、斜めに伸びた形などがあります。上面の半径だけを使って全ての深さで同じ面積とするのは近似です。深さごとの断面積が与えられたら、層ごとに体積を足す方法が考えられます。単純な模型で求めた量には、その形の仮定を添えて答えます。
川の働きには、岩を削ること、粒を運ぶこと、別の場所へ積もらせることがつながっています。甌穴の写真は局所的な穴を示しますが、削れた粒がどこへ行くかまで矢印を伸ばすと、川全体の物質の移動へ結び付きます。穴が大きくなったことと、下流へ運ばれた量を別々に読み、条件がそろったときに計算でつなげましょう。
穴の体積と削れた岩の質量
初めからある穴の体積を全て最近削れた量として数えてはいけません。初めの深さと後の深さを同じ基準面から測り、その差によって増えた体積を求めます。川底の基準面そのものが削れた場合には、穴の深さだけの差が失われた岩の全量を表すとは限りません。
円柱の模型で半径が変わらず深さだけ増えるなら、底面積に深さの増加分を掛けられます。しかし半径も広がる場合は、後の円柱の体積から前の円柱の体積を引く必要があります。半径の増加分だけで小さな円柱をつくり、それを追加体積とする計算は正しくありません。どの寸法が変わったかを先に表へまとめます。
岩の密度を使って質量を求める際、穴の中の水の密度を使わないようにします。知りたいのは穴から失われた岩の量だからです。穴を満たす水が何キログラムかという問いなら別の密度を使います。同じ空間の体積でも、どの物質で満たした量を考えるかで質量は変わります。
丸いくぼみが見えたとき、その写真だけで全てを川の石による摩耗と判定することはできません。くぼみの成因には種類があり、周囲の水の流れ、岩盤、そこに残る石なども手掛かりにします。ここで扱う甌穴は、流れと石の働きに注目したものです。石が回った道筋を模式図で示せても、現実に同じ位置で同じ速さの回転が続いたとまでは分かりません。形から考えられる仕組みと、直接観測した動きを区別して説明しましょう。
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