理科の計算問題は、式だけで解こうとすると苦しくなります
中学受験理科では、計算問題で大きく差がつきます。
力学、電気、水溶液、気体、溶解度、中和、熱量など、計算を必要とする単元は多くあります。
理科の計算が苦手な子に一番多い失敗は、定番の条件整理法を使わないことです。
理科の計算問題には、昔からお約束のように使われている整理の仕方があります。
力学なら、図に力の矢印を書く。
電気なら、基本回路の電流比を押さえる。
溶解度なら、水温、水量、溶解度、液の重さを並べて書く。
化学反応なら、言葉の化学反応式を書いて、ちょうど反応する数値を整理する。
こうした型を使わず、いきなり式だけで解こうとすると、途中で何をしているのかわからなくなります。
理科の計算は、計算力だけの勝負ではありません。
条件を整理し、図や表に直し、使うべき典型パターンを選ぶ力が必要です。
問題文から必要な条件を見つけ、何を表す数値なのかを認識し、典型パターンとつなげて整理してから計算する。この一連の流れも、「木ノ下FIVE」の考え方に当てはまります。詳しくは「木ノ下FIVEとは？ 」で解説しています。
式を教える前に、数字の意味と支点を確かめる
木ノ下翔の力学の授業では、長さをcmで考えているのか、長さの比で考えているのかが混ざり、習った支点決定法も見落としていた子がいました。「支点をどこに決めた？」と問いかけると、習った手順を思い出し、その問題を正解できました。
この一例では、新しい解法を足す前に、使えるはずの手順を思い出す手助けが必要でした。
家庭で確かめる問いかけの例
次の言葉は、家庭での解き直しに使うための例です。
- 「この3は、3cm？ それとも比の3？」
- 「図のどの長さを使っているか、指で示せる？」
- てこの問題なら、「どこを支点に決めた？」
たとえば、4cmと6cmの比も、10cmと15cmの比も2：3です。比の3だけで、実際の長さが3cmだとは決まりません。式に入れる前に、数字が何を表しているかを確かめます。
4：6＝2：3 ／ 10：15＝2：3
上段・下段を同じ縮尺で表示。比の「3」だけでは、3cmとは決まりません。一度に全部を聞く必要はありません。止まった場所に合う問いを一つ選び、その後どこまで自分で進められるかを見てください。問いかけで進めた部分と、自力でできた部分を分けて記録すると、次の復習で確かめることが具体的になります。
てこの3問で、数字の意味を確かめる
まず18秒の図解で、「比の3」と「3cm」の違いを確かめてから、3問に取り組めます。支点から左右の端までの長さの比が2：3、左が4cmのとき、右の長さを考えます。
てこのつり合いを学習済みなら、長さを求める問題、つり合いを計算する問題、cmと比が混ざった式の誤りを説明する問題に取り組んでみてください。
答え合わせでは、計算結果だけでなく、図で使った長さと、式の数字が何を表すかを確かめます。比を使う場合も、同じ基準で表した長さの比になっているかを確認しましょう。
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この記事でわかること
- 理科の計算問題が苦手な子に多い失敗
- 学年ごとに固めたい計算単元
- 力学計算で意識したいこと
- 電気計算で意識したいこと
- 化学計算で意識したいこと
- 溶解度、中和、気体、燃焼でつまずく原因
- 計算ミスが多い子の見直し方
- 類題演習の進め方
- 保護者が理科計算でやりがちなNG
理科の計算ができる子は、条件整理に強い子です
理科の計算ができる子を一言でいうと、条件整理に強い子です。
もちろん、計算が速いことも大切です。
また、問題文の条件を頭の中で保持しながら処理できる、ワーキングメモリの強さも関係します。
しかし、それ以上に大切なのは、問題文に書かれている条件を、図や表や式に落とし込めることです。
理科の計算問題では、問題文の中に多くの情報が含まれています。
その情報を頭の中だけで処理しようとすると、かなり大変です。
だからこそ、
- 図を書く
- 表にする
- 矢印を書く
- 比を並べる
- 単位をそろえる
- ちょうど反応する数値を書く
という作業が必要になります。
理科の計算が苦手な子は、典型パターンの練習不足が多いです
理科の計算が苦手な子は、計算そのものが苦手というより、典型パターンの練習不足であることが多いです。
解説を読めばわかる。
授業で聞けばわかる。
でも、自分で解こうとすると手が止まる。
この状態は、考え方を理解していても、使える型として身についていないことが多いです。
理科の計算問題は、毎回まったく新しいことを考えているわけではありません。
よく使う型があります。
その型を何度も練習し、問題を見たときに「これはあの整理を使う問題だ」と判断できるようにする必要があります。
学年ごとに固めたい計算単元
以下は中学受験塾での学習の目安です。進度は塾によって異なります。
理科の計算問題は、学年ごとに少しずつ積み上がっていきます。
苦手になってからまとめて直そうとすると、かなり大変です。
そのため、学年ごとに何を固めるべきかを意識しておくことが大切です。
小4で固めたい計算単元
小4では、計算問題の入口となる単元を学びます。
- 電気
- ばね
- 溶解度
- てこ
この時期は、難しい発展問題を解くことよりも、基本的な考え方に慣れることが大切です。
特に、電気やばね、てこは、後の力学・電気分野につながります。
溶解度も、化学計算の入口として重要です。
小5で固めたい計算単元
小5では、新しい計算単元が一気に増えます。
- 気体
- 中和
- 滑車
- 輪軸
- 小4内容の復習
- 発展的な力学
- 発展的な電気
- 発展的な溶解度
小5は、理科の計算力を大きく左右する学年です。
新しい単元を学びながら、小4で学んだ基本も復習していく必要があります。
ここで基本パターンが身についていないと、小6で総合問題に入ったときにかなり苦しくなります。
小6で固めたい計算単元
小6では、これまで学んだ計算単元をすべて使いながら、発展的な問題に取り組みます。
- 力学総合
- 電気総合
- 水溶液総合
- 気体
- 中和
- 溶解度
- 熱量
- 複合問題
- 実験データの読み取り
- 表やグラフの処理
小6では、「前に習った知識を使えるか」が問われます。
新しい単元を学ぶというより、これまでの型を使って、入試問題に対応できる形にしていく時期です。
力学計算は、図に力の矢印を書くことが大切です
力学計算で一番大切なのは、図に力の矢印を書くことです。
てこ、ばね、滑車、輪軸、浮力、物体の運動など、力学の問題では、力の向きや大きさを整理しないまま式を立てると混乱します。
力学では、
- どこに力がはたらいているのか
- 力の向きはどちらか
- つり合っているのはどこか
- 支点からの距離はどれくらいか
- 重さと力をどう比べるか
を図に書き込むことが大切です。
力学で意識したいこと
- 力の矢印を書く
- 重さと力を区別する
- 支点からの距離を確認する
- つり合いを見つける
- 比で整理する
- 図を見ながら式を立てる
木ノ下翔のワンポイント
力学で手が止まる子は、図に情報を書き込んでいないことが多いです。
頭の中だけで「これは右に下がるかな」「こっちが重いかな」と考えても、すぐに限界が来ます。
まず図に力の矢印を書く。
そこから、つり合い、支点からの距離、力の大きさを整理する。
力学は、図に書いた情報をもとに考える単元です。
電気計算は、基本回路の電流比を覚えることが大切です
電気計算では、基本回路の電流の大きさ比を押さえることが大切です。
豆電球や抵抗が直列・並列につながったとき、どこにどれくらいの電流が流れるのか。
まずは基本回路での電流の流れ方を覚える必要があります。
そのうえで、抵抗の求め方やオームの法則を理解していきます。
電気で意識したいこと
- 基本回路の電流比を覚える
- 直列と並列の違いを理解する
- 抵抗の大きさを整理する
- 電流と抵抗の関係を押さえる
- オームの法則を使えるようにする
- 回路図に電流を書き込む
電気は、見えないものを扱う単元です。
だからこそ、回路図に電流を書き込みながら考えることが大切です。
木ノ下翔のワンポイント
電気は、なんとなくで解くと危険です。
まずは基本回路で、どこにどれくらいの電流が流れるのかを覚えましょう。
そのうえで、抵抗の大きさと電流の関係を考える。
オームの法則も、式だけで覚えるのではなく、「抵抗が大きいほど電流は流れにくい」という感覚と一緒に押さえることが大切です。
抵抗と電流を比べるときは、電圧を同じにそろえます。基本回路の比も、乾電池や抵抗・豆電球などの条件を確認して使いましょう。
化学計算は、溶解度と化学反応を分けて考えましょう
溶解度
水温・水量・溶解度・液の重さを並べる。
どの条件で、どの数値を比べるか。
化学反応
ちょうど反応する数値を見つける。
反応する比に照らして、足りない方を判断。
「足りない方」は、単に質量の数字が小さい方という意味ではありません。
化学計算は、ひとまとめに「化学が苦手」と考えない方がよいです。
特に、溶解度と化学反応は別物として考える必要があります。
溶解度は、水温、水量、溶解度、液の重さを整理して比例計算する問題です。
化学反応は、反応する物質どうしの関係を整理し、ちょうど反応する数値をもとに比例計算する問題です。
同じ化学計算でも、見るべきポイントが違います。
溶解度計算は、水温・水量・溶解度・液の重さを並べる
溶解度計算でつまずく子は、整理の手順が身についていないことが多いです。
溶解度の問題では、
- 水温
- 水の量
- 溶解度
- 溶ける量
- 液の重さ
- 析出する量
などを整理する必要があります。
特に大切なのは、水温、水量、溶解度、液の重さを並べて書くことです。
頭の中だけで処理しようとすると、どの数値を比べているのかわからなくなります。
溶解度で意識したいこと
- 水温を確認する
- 水の量を確認する
- 溶解度を確認する
- 溶ける量を比例で考える
- 液の重さを整理する
- 析出する量を計算する
- 問題の言い回しに慣れる
溶解度は、問題の言い回しにも慣れが必要です。
「何gまで溶けるか」
「何g析出するか」
「飽和水溶液は何gか」
「水を蒸発させるとどうなるか」
聞かれ方が変わるだけで、別問題のように感じる子も多いです。
木ノ下翔のワンポイント
溶解度は、整理の仕方が大切です。
水温、水量、溶解度、液の重さを並べて、比例計算に持ち込む。
この手順ができていないと、毎回その場で悩むことになります。
溶解度の問題は、言い回しにも慣れが必要です。
類題を解きながら、「これは何を聞いている問題なのか」を確認していきましょう。
中和・気体発生・燃焼は、ちょうど反応する数値を見つける
中和、気体発生、燃焼などの反応計算でつまずく子は、表やグラフの読み取りができていないことが多いです。
また、「足りない方に合わせて反応する」というイメージを持てていないこともあります。
化学反応では、反応する物質どうしに決まった関係があります。
どちらか一方が余れば、反応は足りない方に合わせて止まります。
「足りない方」は、ちょうど反応する比に照らして判断します。単に質量の数字が小さい方、という意味ではありません。
そのため、まずは「ちょうど反応する数値」を見つけることが大切です。
化学反応で意識したいこと
- 言葉の化学反応式を書く
- 反応する物質を確認する
- ちょうど反応する数値を書く
- 表やグラフから反応の終点を読む
- 足りない方に合わせて比例計算する
- 余る量を確認する
木ノ下翔のワンポイント
化学反応の計算では、言葉の化学反応式を書きましょう。
そして、ちょうど反応する数値を書き出す。
ここを飛ばして式だけ立てようとすると、何に対して比例計算をしているのかわからなくなります。
中和や気体発生、燃焼では、表やグラフの読み取りも重要です。
どこで反応が終わっているのか。
どちらが余っているのか。
どの数値をもとに比例計算するのか。
そこを整理してから計算に入りましょう。
指導の現場から：反応の順番を整理すると、次の一手が見える
中和の後にアルミニウムを加える問題では、最初の量をそのまま次の計算に使えません。「言葉の式」と「ちょうどの式」を書き、中和でどちらがどれだけ余るかを確認してから、次の反応を考えます。
木ノ下翔が実際の授業で伝えている、複数の反応を一つずつ追いかける指導を紹介します。
化学の計算で止まる子に「反応の順番」を書いてもらう理由を読む
3問で「使った量」と「余った量」を確かめる
中和と気体の発生を学習済みなら、オリジナルの3問で練習してみてください。反応の順番に式を書き、次の計算に使う量を確かめます。
無料・登録不要。目安10分、問題と解答を分けたA4・2ページです。答え合わせでは、答えだけでなく「何が、どれだけ余ったか」も確認してください。
水溶液の濃さ・割合計算は、割合の感覚を練習しましょう
水溶液の濃さや割合計算でつまずく子は、割合の感覚が弱いことが多いです。
まずは、
- 100％＝1＝すべて
- 50％＝半分
- 10％＝10分の1
- 濃さ＝溶けているもの ÷ 全体
- 全体＝水＋溶けているもの
ここでいう「濃さ」は質量の割合です。百分率（％）で表すときは、溶質の質量 ÷ 水溶液の質量 × 100。水溶液の質量は、水と溶質の質量の合計です。
という感覚をしっかり持つ必要があります。
割合は、算数でも理科でも使います。
水溶液の濃さでは、何を全体として見ているのかを確認することが大切です。
木ノ下翔のワンポイント
水溶液の濃さで苦しむ子は、割合の感覚が弱いことがあります。
100％は1であり、すべてです。
濃さは、全体の中にどれだけ溶けているものがあるかを見る考え方です。
式だけ覚えるのではなく、「何を全体として見ているのか」を意識しましょう。
計算問題は、類題を多く解くことが大切です
理科の計算問題は、同じ問題を何度も解くだけでは不十分です。
もちろん、解き直しは大切です。
しかし、同じ問題だけを繰り返していると、その問題の数字や流れを覚えてしまうことがあります。
計算問題では、類題を多く解くことが大切です。
同じ型を使うけれど、数値や聞かれ方が少し違う問題に触れる。
これによって、典型パターンが使える形になっていきます。
また、よく出る数値やありがちな比を覚えるくらいまで類題をやることも大切です。
計算ミスが多い子は、途中経過を見直しましょう
計算ミスが多い子は、答えだけを見るのではなく、途中経過を見直す必要があります。
どこで間違えたのか。
- 条件整理の段階で間違えたのか
- 単位をそろえ忘れたのか
- 図に書き込む情報が足りなかったのか
- 比例式を立て間違えたのか
- 筆算でミスしたのか
- 最後の単位変換で間違えたのか
原因によって対策は変わります。
「計算ミス」でまとめてしまうと、いつまでも直りません。
途中経過を見て、どこでズレたのかを確認しましょう。
解説を読めばわかるのに自分では解けない子に足りないもの
「解説を読めばわかるのに、自分では解けない」という子は多いです。
この場合、足りないのは手を動かす経験です。
解説を読むと、条件整理も図も式も完成した状態で出てきます。
そのため、読んでいるとわかった気になります。
しかし、実際の問題では、自分で条件を拾い、自分で図を書き、自分で使うパターンを選ばなければなりません。
この練習が足りていないと、自力では解けません。
ヒントだけもらって待ってもらう経験
自力で解けるようになるには、ヒントだけもらって、少し待ってもらう経験も大切です。
すぐに解説を読んでしまうのではなく、
- まず図を書いてみる
- どの条件を使うか考える
- 表に整理してみる
- 途中まで式を立ててみる
- ヒントだけもらってもう一度考える
という時間が必要です。
計算問題は、考え方を聞くだけではできるようになりません。
自分の手で条件整理する経験が必要です。
保護者が理科計算でやりがちなNG
保護者が理科計算でやりがちなNGは、式だけで解説することです。
理科の計算問題では、式も大切ですが、その前の条件整理の方が重要です。
「この式に入れればいい」
「この公式を使えばいい」
「こう計算すれば答えが出る」
という説明だけでは、次の問題に対応しにくくなります。
大切なのは、
- なぜその式を使うのか
- どの条件を使ったのか
- どの図を書けばよいのか
- 何と何を比べているのか
- どこがちょうど反応しているのか
を確認することです。
保護者が教える場合も、式だけでなく、図や表、条件整理を一緒に確認する方がよいです。
木ノ下翔からのアドバイス
理科の計算問題は、典型パターンをどれだけ使えるかで決まります。
計算力そのものも大切ですが、それだけでは足りません。
問題文を読み、条件を整理し、図や表に直し、使うべき型を選ぶ。
この流れができるようになる必要があります。
力学なら、図に力の矢印を書く。
電気なら、基本回路の電流比を押さえる。
溶解度なら、水温、水量、溶解度、液の重さを並べる。
化学反応なら、言葉の化学反応式を書き、ちょうど反応する数値を整理する。
こうした型を身につけることが、理科計算の土台です。
計算問題は、典型パターンの使える数によって決まります。
しっかりパターンの復習をして、型を作りましょう。
関連記事
計算問題の実践例： 聖光学院中2026年度第1回理科｜全4大問の分析と木ノ下FIVE旧サイト
編集補足：式の前に、全体と差を言葉にする
計算が苦手な子の答案を見ると、四則計算自体は正しくても、分母や引く数が違う場合があります。そこで、式の左に求めたい量の名前を書く練習をします。濃さなら何に対する割合か、ばねなら全長か伸びかを先に決めます。計算の速さを上げる前に、数字の役割を見えるようにしてください。 この節の二問は、同じ数字を使っても違う式が作れてしまう場面です。正解の式だけでなく、なぜ別の式が違うのかまで説明すると、覚えた答えの再現で終わりません。
例題1：割合の分母を選ぶ
食塩6gが水54gにすべて溶けています。食塩水の濃さを質量百分率で答えてください。 全体は6＋54＝60gなので、6÷60×100＝10％です。6÷54×100では、食塩水全体ではなく水だけを分母にしています。分数の線の下に「食塩水の重さ」と一度書けば、54だけでは足りないことが見えます。食塩6gと食塩水60gの関係を図で囲み、分母がどの範囲かを示してください。
例題2：ばねの長さの表から自然長を読む
あるばねは、20gのおもりで全長14cm、40gのおもりで全長18cmになりました。この範囲で伸びがおもりの重さに比例し、ばね自身の重さは考えないものとします。自然長と、30gをつるしたときの全長を求めましょう。 20g増えると4cm伸びるので、20gによる伸びは4cmです。自然長は14−4＝10cm。30gによる伸びは6cmで、全長は16cmです。全長14cmを重さに比例させて、40gなら28cmとすることはできません。比例するのは自然長から増えた部分だからです。 途中の式を残す目的は、細かく書くことそのものではありません。6÷54と書いたなら分母、14×2と書いたなら比例させた量を修正できます。答えだけを消して書き換えるより、誤った式のどの数をどう置き換えるかを示す方が、次の問題で使える手順になります。問題が変わっても「何を全体にしたか」「どこからの差か」を聞き直せるようにしましょう。