パラシュートが開いて一定の速さで下がるときも、重力は働いています。下向きの重力と上向きの空気の抵抗がつり合うと、速さが変わらずに落ち続けます。「力がつり合うなら止まる」と覚えていると、この場面で困ります。つり合うことで変わらないのは、動きの速さと向きです。
この記事では鉛直方向の落下を考え、風や浮力の影響を省く模型を使います。人が使う装置の設計や安全な降下速度を決めるものではありません。身近な落下の記録を読みながら、止まっていることと、速さが変わらないことの違いを整理しましょう。
空気の抵抗は、いつも同じ大きさではない
空気中を動く物には、その空気に対する動きを妨げる向きに抵抗が働きます。静かな空気の中を下がるなら上向きです。抵抗の大きさは速さ、形、広がり方、空気の状態などに左右されます。重力と同じ大きさの矢印を、落とした瞬間からずっと描くわけではありません。
落下して速くなると抵抗も増え、ある条件で重力とつり合う速さに近づきます。この一定になった速さを終端速度といいます。難しい式を暗記する前に、下向きの力が大きい区間、上向きの抵抗と等しい区間を、矢印の長さで分けてみます。
開いた直後と、落ち着いた後を分ける
速く落ちている途中で傘が開くと、抵抗が大きくなり、下向きの速さが小さくなることがあります。この減速中は、上向きの抵抗が重力より大きい状態です。上向きの合力だから、ただちに上昇へ変わるのではありません。下がりながら、その下がる速さが減る場面です。
その後、より低い一定の速さになれば、再び上下の力がつり合います。「傘を開いたからずっと上向きの力が勝つ」という説明は、その後の運動と合いません。動く向きと、速さを変える働きの向きを別々に描くと、この読み違いを避けられます。
例題1：重さがあるのに一定の速さ
模型の落下装置には下向きに3Nの重力が働いています。空気による浮力を無視し、一定の速さで真下へ落ちているとき、空気の抵抗は何Nで、どちら向きですか。ここでNは力の大きさの単位です。
答え・解説： 上向きに3Nです。速さが変わらないので、鉛直方向の合力はゼロになります。しかし、重力も抵抗もそれぞれ3Nであり、個々の力がゼロという意味ではありません。二本の矢印の大きさが等しい図にします。
もしこの瞬間の抵抗が1Nなら、下向きの差は2Nになります。この条件のまま一定の落下速度を保つという説明はできません。動いているから下向きの力が必ず勝っている、と考えるのではなく、速さが変化しているかを資料から確かめる必要があります。
例題2：等しい時間に進む距離
落下の様子を0.2秒おきに記録しました。ある区間では、隣の記録までの落下距離が順に40cm、40cm、40cmでした。別の区間では20cm、30cm、40cmでした。一定の速さと読めるのはどちらですか。また、その速さは何m毎秒ですか。
答え・解説： 前の区間です。0.2秒に40cm＝0.4mなので、0.4÷0.2＝2m毎秒です。後の区間は同じ時間ごとの距離が増えているため、速くなっています。最後の距離が同じ40cmでも、区間全体の運動は同じではありません。
写真で点と点の間隔を比べるには、撮影間隔がそろっている必要があります。0.1秒後、0.3秒後、0.6秒後という不等間隔の記録なら、距離だけの比較では速さを決められません。時間の列を先に読んでから、位置の列へ移る順序を身につけましょう。
大きな傘なら、何倍ゆっくりになる？
同じ重さや形の条件で空気を受ける面積を大きくすると、一般に一定になった落下速度は低くなります。ただし、面積を2倍にしたら速さが必ず半分になる、と単純な反比例で決めることはできません。空気抵抗と速さの関係があるため、数値比較には与えられた表や条件が必要です。
紙の模型を比べる場合も、面積を変えた結果、紙の重さまで変わっていないかを確かめます。ひもの長さや傘の折れ方が違うと、面積以外の要素が入り込みます。「一つだけ条件を変える」とは、変えたい寸法を一か所書くだけでなく、それに伴って変わる他の条件も点検することです。
測定する高さが低いと、一定の速さに達する前に着地するかもしれません。落下全体の平均速度を測って、終端速度だと呼ばないようにしましょう。記録に一定間隔の位置が続いているかを確かめ、観測した区間の範囲で結論を書くことが大切です。
真空中と空気中の落下と、慣性の考え方を合わせると、力と運動をつなげて考えられます。
力の図では、パラシュートとおもりをまとめて一つの対象にするか、おもりだけを取り出すかを先に決めます。おもりだけなら、上向きに働くのはひもが引く力として描きます。装置全体を囲んだ図なら、ひもの力は内部のやり取りになるため、空気から受ける外力を描きます。別々の対象の力を同じ一点へ全部足すと、上向きの力を二重に数えてしまいます。