光を反射する印を円板に付け、その印が通過する回数を数えると回転数を測れます。ただし、一周に印が二つ通るなら、光を二回検出しても一回転です。検出回数をそのまま回転数にしないことが、この測定の中心です。
動画で車輪が逆回転に見える現象とは違い、ここでは検出できた印の通過を数えます。回転方向の判定は扱わず、単位時間あたりに何周したかを求めます。
一周で何回光るかを先に決める
反射テープが一枚なら、一周につき一回の信号が出ます。二枚なら二回、四枚なら四回です。測定器が一周一信号を前提に表示する場合、テープを増やすと実際より大きい回転数を示すことがあります。器具の設定が印の数に対応しているか確かめます。
反射板の間隔が等しければ、一定の速さで回ると信号も等間隔になります。印が偏って貼られていると、一回転全体の時間は同じでも、隣の信号間隔は長短に分かれます。短い間隔一つだけから回転数を出すには、印の配置が必要です。
一方、一周分をきちんとまとめて数える方法では、印の間隔が不均等でも総信号数と総回転数の関係は使えます。長い測定区間の両端に半端な一周が含まれる場合は、その影響も考えます。例題では、数え落としも区間端の曖昧さもない記録として扱います。
rpmと毎秒の回転を区別する
rpmは一分間の回転数です。一秒間の回転数からは60を掛けます。毎秒の信号数を60倍する前に、一周あたりの信号数で割る必要があります。順番を入れ替えても計算はできますが、途中の数字に「信号」「回転」の名前を付けると見失いません。
半径の違う位置に印を貼っても、同じ円板に固定されていれば回転数は同じです。外側の印ほど一周の道のりは長いので、印そのものの移動速度は大きくなります。しかし一回転でセンサーの前を通る回数は変わりません。光の検出で測っているのが、速さのどの意味なのか確かめます。
外周の速さを求めるには円周が追加で必要です。回転数だけが分かっても、大小二つの円板の縁が同じ速さとはいえません。角度の進み方、通過した信号の数、縁の移動距離を、それぞれ別の欄に置きます。
例題1：三枚の印から回転数を求める
円板に同じ反射印が三枚あります。10秒間に90回の信号を検出しました。この間の回転数と、一分間に換算した回転数を求めましょう。
答え・解説： 一周で三回なので、10秒間の回転数は90÷3＝30回です。一秒に3回転、一分なら3×60＝180rpmです。90をそのまま10で割って60倍した540は、一分間の信号数であり、回転数ではありません。
例題2：印の間隔が不ぞろいなら
印Aから印Bまでの角度が90度、Bから次のAまでは270度です。一定の速さで回る円板で、A、B、Aの信号間隔が順に0.02秒、0.06秒でした。回転数は何rpmですか。
答え・解説： Aから次のAまでが一周で、時間は0.02＋0.06＝0.08秒です。一分間では60÷0.08＝750回転になります。短い0.02秒を一周とみなした3000rpmは誤りです。長短の比1対3は、印の間の角度90対270とも一致します。
数字が倍になったら装置の変化も探す
実験の途中で表示が倍になったとき、円板が速くなった可能性だけを考えないようにします。印が増えた、光沢のある傷を別の印として検出した、設定が変わった、といった原因でも数え方が変わります。回転を止めて印の数を確かめるという点検が、数字の解釈を支えます。
反対に信号が少なければ、印を見落とした可能性があります。光が弱い、センサーの向きがずれたなど、検出条件の確認が必要です。測定結果と本当の運動を分ける視点は、光電ゲートやストロボの問題にもつながります。
回答には、印の枚数を使った式を一つ残してください。180rpmという答えだけより「90信号÷3枚＝30回転」と書いてある方が、何を数えたかが明確です。図の円板に一周の矢印を描き、その途中で印が何回通るかを追えば、見慣れない回転計の資料も整理できます。
一秒に何回光ったかと、一秒に何回転したか
反射印を一つ増やすと、回転が速くならなくても一回転中の信号が増えます。回転計が「一回転に印が一つ」という設定のままなら、三つの印から届く信号を三回転と数えてしまいます。測定時間を長くしても、この設定の違いは消えません。信号の総数を回転数へ換算するには、光る面が一周の中に何か所あるかという、装置側の情報が必要です。
等間隔でない二つの印では、信号の間隔が短い、長い、短い、長いと交互に現れます。ここで短い間隔だけを一回転の時間にすると速すぎる値になります。二つの印を一度ずつ通過して同じ印へ戻るまでを一区切りにすれば、配置の偏りによる違いを除けます。どの信号が同じ印から来たものかは、間隔の繰り返しを見て確かめます。ただし回転速度自体も変わる場合には、配置だけで説明できるとは限りません。
記録の開始直後や終了直前には、一回転の一部だけが含まれることがあります。「十秒間に九十回」という例題は、その区間の信号数を正確に与えた模型です。実測で平均の回転数を知りたいなら、十分な回数を数える、同じ印から同じ印までの時間を測る、といった工夫ができます。印を増やせば必ず正確になるというより、印の数と間隔を理解し、その設定に合う換算をすることが先です。
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