オルゴールのハンドルを速く回すと、曲が急いで聞こえます。だから音そのものも高くなったのでしょうか。曲の速さは、次の音が鳴るまでの間隔です。音の高さは、音を出す部分が短い時間に何回振動するかに関係します。同じ「速い」という言葉でも、数えている出来事が違います。この区別を、回転する筒と金属の歯に分けて考えます。
ピンが決める時刻と、歯が決める振動
機械式オルゴールの一例では、筒のピンが櫛のように並んだ金属の歯を弾きます。弾かれた歯はしばらく振動し、周囲へ音を伝えます。同じ材質や形の条件なら、振動する部分の長さなどが音の高さに関係します。筒を一周させる時間はピンが歯へ届く時刻を変えますが、同じ歯の長さを伸ばしたり縮めたりする操作ではありません。
実物では弾き方の違いで音の大きさや響きが変わる場合もあります。それでも「回転数が二倍だから振動数も二倍」とは直結しません。以下は筒の回転速度を変えても、歯の振動数は変わらない模型です。音程、曲の進み方、響きの長さをそれぞれ別の資料として読む練習にします。
例題1｜一周に並ぶ八つの音
筒の一周に、同じ間隔で8個のピンが並び、同じ歯を順番に弾きます。一周に16秒かかるとき、連続する音の間隔は何秒ですか。一周を8秒にすると、間隔はどうなりますか。
答え・解説：一周が八つの等しい区間に分かれるので、16÷8＝2秒です。速く回したときは8÷8＝1秒です。円周上の八個には、最後から最初へ戻る区間も含めて八区間あります。一直線に並ぶ八点の間隔が七区間であることと混ぜないようにします。
例題2｜鳴る間隔と音の高さ
同じ歯の波形を調べると、0.01秒間に5回の振動がありました。筒を速く回してもこの記録は変わりません。一秒当たりの振動数を求め、例題1で音の間隔が半分になったことから音の高さも二倍になったと言えるか答えましょう。
答え・解説：5÷0.01＝500回毎秒です。速く回した後も500回毎秒なので、この模型では音の高さは変わっていません。二秒おき、一秒おきという値は弾く間隔であり、一秒に五百回という値は弾かれた歯の振動です。二種類の時間軸を同じものにしないことがポイントです。
鳴り終わる前に次の音が始まる
一回弾いた音が一・五秒ほど聞こえる模型を考えると、二秒間隔では次までに静かな時間があり、一秒間隔では響きが重なります。重なったから各歯の音程が必ず変化した、とは言えません。複数の音が同時に耳へ届くことで、聞こえ方が変わった可能性があります。波形の山が複雑になった場合も、どの振動が合わさったかを考えます。
筒にあるピンの数だけで曲の長さを決めることもできません。同じ時刻に複数の歯を弾くピンがあれば、ピンの数と音が始まる時刻の数は一致しません。図で横に並ぶ歯と、回転方向に並ぶピンの役割を分けます。横の位置はどの歯を弾くか、回転方向の間隔はいつ弾くか、という読み方ができます。
机に置くと音が変わる理由
オルゴールの機構を机へ接触させると、机にも振動が伝わり、聞こえる音の大きさが変わる場合があります。機構だけを空中で持った場合との違いは、歯の本数が増えたからではありません。振動を周囲の空気へ伝える部分が変わったことを考えます。比較するときは、手で触れる位置もそろえ、歯そのものを押さえていないかを確かめます。
長い歯と短い歯の比較も、長さ以外がそろっているかが重要です。厚さや先端の重りが違えば、長さだけの規則では説明できません。図に示された歯の長さを見ただけで、すべての実物の音階を決めるのではなく、資料に指定された条件を使いましょう。中学入試では難しい振動の公式を先回りして覚えるより、曲の時間と音の時間を二つの表へ分ける方が、初めて見る装置の問題に役立ちます。
楽譜の横方向と縦方向を装置へ結び付ける
筒を平らに開いた設計図を想像すると、回転方向は曲が進む時間、歯の並ぶ方向は音の違いを表します。ある歯を弾くピンを回転方向にずらせば、その音の出る時刻が変わります。同じ時刻の位置で別の歯へ届くようにすれば、鳴る音を変えられます。「音を変えたい」という操作を、いつ鳴るかと何が鳴るかに分けると、装置の図が楽譜のように読めます。
ただし、横に並ぶピンが同時に歯へ届くかは、図の見方によります。筒を正面から見た絵では、奥のピンが手前のピンと重なって見えることがあります。展開図なのか、立体を斜めから見た図なのかを確かめてから、同時刻を結ぶ線を引きます。絵の上で近く見えることと、実際に歯へ届く時刻が近いことは必ずしも一致しません。
もう一つ、機械式オルゴールと録音を早送りする操作を混ぜないことも大切です。録音した波形を時間方向に縮めて再生する方式なら、振動の周期まで短くなり、音が高くなることがあります。機械式では、回している筒そのものに完成した音の波形が記録されているわけではありません。ピンが歯を弾くきっかけを並べているので、録音の早送りで得た経験をそのまま当てはめられません。
子どもへ問い返すなら、「今、速くなったのはピンが来る間隔かな。それとも金属の歯の往復かな」と二択にします。同じ速さという言葉を繰り返すより、図のどの部分を指しているかを言わせる方が、誤解の場所を見つけられます。聞こえた印象だけで決めず、歯の振動記録と筒の回転記録を別々に照合する姿勢を育てましょう。