メダカの卵がふ化するまでの日数を、水温だけでぴったり決められるでしょうか。実際の卵にはばらつきがありますが、問題文が積算温度の目安を与えれば、その約束のもとで日数を計算できます。
中学入試で見たいのは、250という数字を暗記しているかだけではありません。途中で水温が変わるとき、すでに進んだ分と残りの分を分けられるかが大切です。この記事ではふ化前の計算を扱い、ふ化後の腹の養分を説明する記事とは役割を分けます。
積算するのは、毎日の水温の分
一日の平均水温に一日をかけ、その値を日ごとに足すと、温度と日数を組み合わせた積算値になります。水温25℃が4日続けば25×4＝100℃・日です。100℃の水で飼育するという意味ではありません。
一定の水温が続く範囲なら、水温×日数でまとめられます。20℃が5日、25℃が6日なら、20×5＋25×6＝250℃・日です。違う水温の期間を、別々の長方形の面積のように考えると整理しやすくなります。
本稿の例題では、受精後からの積算値が250℃・日に達するとふ化するという模型を使います。飼育資料に見られる目安を計算用の条件として固定したものです。すべての卵がその瞬間に必ずふ化するという実際の保証ではありません。
平均水温を作るときも、日数が重みになる
20℃と25℃の二つの温度があるから、単純に平均22.5℃とするのは、両方の日数が等しい場合だけです。20℃が5日、25℃が6日なら、合計250を11日で割った約22.7℃が、その期間の平均になります。
二つの水温だけを見て平均する前に、それぞれが何日続いたかを表にしましょう。「日数×水温」の積を足す方法なら、途中が三段階、四段階になっても同じ考え方で進めます。
また、表の水温が朝一回の測定値なのか、一日平均なのかも重要です。朝の水温が25℃だっただけで、その日ずっと25℃だったとは限りません。問題が一日平均を示すか、一定とみなす条件を置いているかを確かめてください。
途中までの記録があるなら、残りから考える
すでに20℃で5日経過していれば、積算値は100℃・日です。目標250に対し、残りは150℃・日。ここから25℃が続くなら150÷25＝6日となります。
250÷25＝10日としてしまうと、先に経過した5日間をなかったことにしています。水温を変えた日に、卵の発生が最初へ戻るわけではありません。問題の模型では、前半の積算値を残して後半を足します。
「あと何日」と「受精から合計何日」は、解答が異なります。上の例ではあと6日、合計11日です。引き算と割り算が正しくても、最後の問い方を読み違えると答えがずれます。
例題1：水温を途中で変えたら
受精直後から平均水温20℃で5日飼育しました。その後は平均25℃で一定にします。250℃・日でふ化する模型では、変更後あと何日、受精後合計何日でふ化しますか。
答え・解説： 変更後6日、合計11日です。前半は20×5＝100、残り250−100＝150。後半の日数は150÷25＝6です。初めの5日も加え、5＋6＝11日になります。
図の積算値を100と150に分ければ、二つの期間を足して250になることが確かめられます。11日という答えだけで終えず、どの期間でどれだけ積み上がったかを説明してみましょう。
例題2：何日目の終わりまでに達する？
同じ模型で、最初の4日間は一日平均22℃、以後は一日平均24℃とします。一日ごとの終わりに積算値を確かめると、初めて250℃・日以上になるのは受精後何日目の終わりですか。
答え・解説： 11日目の終わりです。最初の4日で22×4＝88、残りは162です。後半6日では24×6＝144なので合計232となり、まだ届きません。後半7日では168なので合計256となります。4＋7＝11日目です。
162÷24＝6.75日という計算値から、6日へ切り捨ててはいけません。今回の問いは一日ごとの終わりで、初めて目標に届く日です。また一日平均しか分からないので、実際の何時何分に達するかまで決めることはできません。
飼育の助言と、問題の模型を混同しない
日数を短くしたいからといって、水温を高くすればよいという結論にはなりません。生物が正常に発生できる範囲があり、酸素の供給や卵の状態なども関係します。温度と日数の積が同じなら、どんな温度でも同じ結果になるわけではありません。
この計算で扱う範囲は、問題が模型を使ってよいとした条件内です。実際の観察では卵の色や発生の進み方を記録し、計算通りの日だけを見るのでなく、その前後も確かめます。
入試の資料問題では、知らない用語が出ても、その直後に計算の約束が書いてあることがあります。積算温度なら、単位が℃だけでなく日数も含むこと、途中の記録を足し合わせることを押さえれば、与えられた数値から考えを進められます。