気体の圧力を二倍にすると、水に溶ける量も二倍になる。そんな規則が問題文に示されても、混合気体ではひと呼吸置きましょう。二倍になったのは気体全体の圧力なのか、調べる成分に対応する圧力なのか。この違いで答えが変わります。
この記事は、気体の溶解量を与えられた比例関係から求める中学入試の発展練習です。温度、水の量、気体の種類をそろえ、反応しにくい気体が少量溶ける単純な模型を扱います。身近な炭酸水のすべてを、この一式だけで再現するものではありません。
混合気体の一成分に対応する圧力を考える
模型では、全体の圧力に、その成分が占める気体の体積割合を掛けた値を使います。全体が100kPa、成分Aが20％なら、Aに対応する圧力は20kPaです。これは気体の中にAだけの小部屋があるという意味ではなく、混ざった気体の成分ごとの寄与を分ける考え方です。
同じ全圧でも、Aが40％ならAの圧力は40kPaになります。反対に全圧を二倍にしても、Aの割合を半分にすればAの圧力は変わりません。気体全体が押す強さと、Aが溶ける条件を一つの数字で兼ねさせないようにします。
温度が同じときの比例関係を使う
問題から「Aの溶ける量は、Aに対応する圧力に比例する」と示されたら、まずその圧力を計算します。全圧、割合、成分圧力、溶解量の順に表へ置くと、途中の掛け算が見えます。圧力だけが二倍なら、溶解量も二倍です。
しかし温度も同時に変えた場合には、同じ比例定数を使えるとは限りません。気体によっても溶けやすさは異なります。Aが20kPaで4mg溶けたからといって、Bも20kPaで4mgとは言えません。「気体は圧力に比例する」という短い暗記では、残すべき条件が抜け落ちます。
水の体積は、別の倍率として扱う
溶解量が水1L当たりで示されているなら、水が2Lの場合はその二倍です。成分圧力の変化と水量の変化を分けて掛けます。水を増やすことと、濃度が高くなることも同じではありません。同じ条件で十分な気体に接していれば、水を二倍にしたとき全体量は二倍でも、1L当たりの濃度は同じです。
密閉容器で気体の総量が少ない場合には、水に溶けることで気体側の圧力や組成も変わります。最初の圧力をずっと使ってよいとは限りません。ここでは、十分大きい気体の供給源により、示された圧力と割合が保たれるものとします。この指定が計算を単純にしています。
例題1｜全圧二倍でも溶解量が同じ
水1Lに接する混合気体が、初めは全圧100kPaでAが20％でした。後は全圧200kPaでAが10％になりました。温度を変えず、それぞれの組成を保って平衡にしたとき、Aの溶ける量は何倍になりますか。
答え・解説： 初めのAの圧力は100×0.20＝20kPa、後も200×0.10＝20kPaです。Aの圧力が同じなので、溶ける量は1倍、つまり変わりません。200÷100だけで二倍とする前に、割合の変化を入れる必要があります。
例題2｜圧力と水量を両方変える
Aの圧力20kPaで水1LにAが4mg溶ける模型です。同じ温度で、全圧150kPa・Aの割合40％を保った気体と、水0.5Lを接触させます。平衡時に水へ溶けているAは何mgですか。
答え・解説： Aの圧力は150×0.40＝60kPaで、基準の三倍です。水1Lなら4×3＝12mg、水が0.5Lなので12×0.5＝6mgです。求めているのは水全体の重さではなく、そこへ溶けたAだけの重さです。
圧力を下げた直後と、落ち着いた後を区別する
ふたを開けて気体側の条件が変わっても、液中の量が瞬間的に新しい平衡値へ移るとは限りません。気体が出るには移動や気泡形成の過程があります。問題が「十分時間を置いた後」と指定しているなら、その時点の量を求めます。開けた瞬間の観察と同じものとして答えないようにします。
また、溶けたAが液中で化学反応する場合には、単純な比例から外れることがあります。難しい例外を丸暗記する必要はありません。資料で与えられた規則の対象、一定に保つもの、比較する時点へ印を付ける。それだけで、全圧の数字に引っ張られた誤答を防ぎやすくなります。
減圧と成分の入れ替えを同じ操作にしない
全圧を100kPaに保ったままAを20％から5％へ減らすと、Aに対応する圧力は20kPaから5kPaです。容器全体の圧力計は同じ値でも、Aの溶解条件は四分の一へ変わっています。圧力計の針が動かないことだけを根拠に、水中のAも変わらないとは言えません。逆にAを減らした分を別の気体で置き換えた場合、その気体自身が溶けるかどうかは別に調べる必要があります。液中の気体の総量を問うなら、Aの量だけで答えを閉じられません。一成分についての規則を、すべての気体を足した量へ拡張しないことも、この模型の重要な境界です。
関連する記事でつなぐ
炭酸水は、ふたを開けると気体ができる？｜溶けていた二酸化炭素と圧力を考える