中学受験理科｜蒸留を重ねると濃くなる？｜液体と蒸気の組成表

蒸留で集めた液体を、もう一度蒸留するとどうなるでしょう。二種類の液体が混ざった模型では、蒸気側に移りやすい成分の割合が高くなることがあります。ただし「蒸留したら純物質」と毎回決めてよいわけではありません。

この記事では、中学入試の資料として液体の組成と、そこから生じる蒸気の組成の対応表を与えます。沸点や装置の名前を答える問題とは分け、表を一段ずつ使って組成を引き継ぐ練習です。数値は説明用の模型で、実在する薬品の混合比や実験操作を指示するものではありません。

液体の40％と、蒸気の40％を混ぜない

AとBの混合液で、Aが液体中に40％あっても、蒸気中が40％とは限りません。今回の模型では、液体のAが20％なら蒸気は40％、液体40％なら蒸気60％、液体60％なら蒸気75％とします。割合はすべて重さで表したものです。

対応表の左側は蒸発する前の液体、右側はその液体とつり合う蒸気です。左の20から右の40へ移った後、次の蒸発へ進むには、集めた蒸気を全部冷やして液体へ戻す段階が必要です。同じ表の右列を上から読むだけでは、操作のつながりが見えなくなります。

例題1。数字はAの質量百分率。矢印は操作の順序で、装置の配管図ではありません。

全部凝縮すれば、その蒸気の組成を受け継ぐ

採った蒸気を漏らさず完全に液体へ戻せば、その液は採った蒸気と同じ組成です。蒸気がA40％なら、新しい液もA40％になります。ここで再び表の左列40％を探すと、次の蒸気はA60％と読めます。

ただし、一部だけを冷やして残りが逃げる操作なら、集めた液全体の組成を同じと扱えるとは限りません。本稿は「全部凝縮」という条件を置きます。状態が気体から液体へ変わることと、混合物全体の成分比が変わることを、別々に説明できるようにしましょう。

少量を取る模型と、全部を煮詰める操作

最初の液体から蒸気を大量に取り続けると、残る液体の組成は変化します。最初の対応表の値が最後まで同じ、とは言えません。そこで例題では、各段階で十分大きな液だまりからごく少量を取り、その間の組成変化を無視する模型にします。

この条件を飛ばすと、少量の最初の蒸気の濃度を、長時間に集まった全留出液の平均濃度と取り違えます。表の一行は、ある状態での関係です。時間とともに液体側が変わるなら、区間を分けた情報や別の収支が必要になります。

例題1｜二段階の蒸発と凝縮

A20％の大きな液だまりから少量の蒸気を取り、全部凝縮しました。この液を十分量用意して同じ操作をもう一度行います。上の表を使うと、一段階目と二段階目に得た液のAはそれぞれ何％ですか。

答え・解説： 一段階目の蒸気は40％なので、完全に凝縮した液も40％です。二段階目は液体40％の行を使い、蒸気も得た液も60％となります。最初の20％を二倍してから再び二倍し、80％とする計算ではありません。表の変化は一定倍率とは限りません。

例題2｜濃くなっても、全成分が回収できる？

一段階目で集めた液が10g、A40％だったとします。この液に含まれるAとBの重さを求めてください。また、濃度が40％になったことだけから、元の液にあったAをすべて回収したと言えますか。

答え・解説： Aは10×0.40＝4g、Bは10−4＝6gです。元の液の量や残ったAの量が示されていないので、全回収とは言えません。濃度が高くなったことは、採れた液の中での割合の話です。回収率を求めるには、元からあったAの重さが別に必要です。

何回でも100％へ近づく、と勝手に延長しない

表に60％から75％までしか示されていない場合、75％から先を同じ差で90％へ進める根拠はありません。実在の混合物には、ある組成で液体と蒸気の割合が同じになるものもあります。回数を増やせば必ず完全な純物質になる、という一般化は避けます。

入試で読むべきなのは、その問題が指定した範囲です。対応表を使い切った所で追加情報がなければ、その先は計算できないと判断します。空欄を埋めるために、自分で直線や倍率を発明しないことが大切です。

分留の装置では、蒸発と凝縮を繰り返す仕組みが分離へつながります。本稿の矢印は、その考え方を組成表で追うための簡略図です。実際の塔の段数や得られる製品の純度を、この三行だけから予測するものではありません。どの液から、どの蒸気を採ったかを一段ごとに言える形で答えをまとめましょう。

割合の基準が途中で変わらないか

本稿の20％、40％、60％はすべて質量百分率です。液体は質量で表し、蒸気だけ体積割合で示した資料なら、その数字をそのまま凝縮後の質量百分率へ移すことはできません。成分ごとの換算情報が必要です。対応表は数字だけを抜き出さず、見出しまで一緒に書き写してください。また、10gの留出液中のA4gは、元の液へ残ったAとは別の量です。初期量が分かる問題なら、採れた分と残った分の合計が初めに一致するかを確かめます。濃縮の図と全体の収支表を並べると、割合が上がることと物質を新しく作ることを混同せずに済みます。