中学受験理科｜葉の枚数が同じなら同じ葉？｜印を付けて入れ替わりを調べる

一か月前も今日も、枝に葉が100枚ありました。では、この一か月に葉は一枚も落ちなかったでしょうか。古い葉が落ちた分だけ新しい葉が出れば、総枚数は変わりません。入口と出口が同じ大きさなら、残っている全体だけを見ても入れ替わりは分からないのです。

常緑の植物も、一枚一枚の葉を永久に保ち続けるわけではありません。落葉と展葉の時期が重なるなどして、枝全体では緑が保たれます。今回は、初めにあった葉に印を付けた記録から、葉の入れ替わりを読む中学入試の観察問題を考えます。

総数と同じ集団の追跡を分ける

最初の葉には小さな札などで番号を付け、新しく出た葉とは区別して記録する方法を考えます。観察の途中で葉を傷めない配慮が必要ですが、教材の表では印付きの葉と新しい葉を別欄にします。これで、全体の枚数と初期集団の残り方を同時に見られます。

最初に100枚あり、印付きが70枚残り、新しい葉が30枚あれば合計は100枚です。変化していないのは総数だけです。最初の100枚のうち30枚は失われ、代わりの30枚が加わっています。この二つを、増減ゼロの一言で消してはいけません。

例題1。棒の長さは枚数に比例します。新しい葉は落ちなかった設定です。

期間末の枚数は、期間初めの枚数に、その期間に出た葉を足し、落ちた葉を引いたものです。ここで「落ちた葉」には、期間中に出てすぐ落ちた新しい葉も含まれます。初めの葉だけの減少数と、期間全体の落葉数は一致しない場合があります。

例えば新しい葉が40枚出て、そのうち10枚が落ちたら、末に残る新葉は30枚です。末の新葉30枚を、その期間に出た全枚数だと数えると、10枚分を見落とします。途中の観察記録が必要になる理由です。

観察開始時に葉100枚へ印を付けました。一か月後には印付きの葉が70枚、新しく出た葉が30枚残っていました。この期間、新しい葉は落ちなかったものとします。初めの葉の残存率と、落ちた枚数を求めましょう。

答え・解説： 残存率は70÷100×100＝70％です。落ちたのは100－70＝30枚です。全体は70＋30＝100枚なので総数は変わりませんが、落葉ゼロではありません。最初に印を付けた集団を分母にする点が大切です。

最後の全体100枚を分母にしても、この例では偶然70％になります。しかし、全体が増えていれば値は異なります。式が合っている理由を、数字の偶然の一致に任せないようにしましょう。

初めの葉は100枚でした。期間中に新しい葉が40枚出ましたが、そのうち10枚は期間末までに落ちました。初めの葉のうち落ちたのは20枚です。期間末の総数と、期間中の落葉総数を求めましょう。

答え・解説： 初めの葉は80枚、新しい葉は30枚残るので、総数は110枚です。落葉の総数は20＋10＝30枚です。収支でも100＋40－30＝110枚と確認できます。総数の増加10枚だけから、出た葉40枚を推定することはできません。

この期間に葉が多く増えたことと、葉の寿命が長いことも別です。寿命を調べるには、各葉がいつ出て、いつ失われたかを追う必要があります。一時点の総数だけでは、その長さは分かりません。

同じ枝を追っていたつもりでも、途中で数える枝先が増えたり、隣の枝を含めたりすると比較が崩れます。枝の付け根などに目印を置き、範囲を固定します。枝が折れた場合も、葉が自然に落ちた記録と区別しておくと解釈が明確になります。

葉一枚の大きさも変わります。枚数が同じでも、葉の総面積や乾燥重量が一定とは限りません。光を受ける広さを比較したいなら、面積の測定を加える必要があります。問いが枚数なのか、面積なのかで必要な表が変わります。

常緑という分類を「葉が落ちない」と言い換えると、この観察が説明できなくなります。枝全体の見え方と一枚の葉の履歴を分けるのがポイントです。答案では「新しい葉の出現と古い葉の脱落が同程度だったため、総数だけは一定」と書くと、入れ替わりの具体的な内容が伝わります。

印付きの葉を見つけられなかったとき、葉が落ちたのか、札だけ外れたのかを区別できなければ、残存率の確実さは下がります。観察記録には「脱落を確認」「印を確認できず」といった状態を分けて残す方が、後から根拠を点検できます。見えないものを全て落葉へ入れると、減少を大きく見積もる可能性があります。

定点写真も、葉の裏に隠れた葉まで数えられるとは限りません。撮影方向をそろえても、枝が動けば重なりが変わります。写真の枚数と実際の枚数のどちらを資料が示しているかに注意します。観察できなかったことと、存在しなかったことは違うという基本が、葉の追跡にも当てはまります。