電気分解を長く続けると、電極に付く金属が増えることがあります。しかし「長く流した方が必ず多い」とは限りません。短時間でも大きな電流を流した場合と比べるには、時間だけでなく電流の大きさも必要です。
中学入試では、電気分解の詳しい理論を習っていなくても、実験結果の比例関係が与えられることがあります。この記事では、同じ物質を同じ反応で取り出し、流れた電気が指定の反応に使われる模型を扱います。金属の種類を変えても同じ換算になる、という意味ではありません。
電流は、一秒当たりに流れる電気の量
一定の電流では、電流×時間で、流れた電気の総量に対応する値を求められます。Aに秒を掛けた単位はクーロンと呼ばれますが、名前より「太さに相当する量」と「続いた時間」の両方を入れることが大切です。
電流を二倍にして時間を半分にすると、積は変わりません。同じ条件で析出する金属の重さがこの積に比例するなら、得られる重さも同じになります。電流計の瞬間の数字が大きいことと、最後までに金属がたくさん集まることは分けて考えます。
電流が途中で変わるときは、区間に分ける
前半が0.2A、後半が0.4Aなら、それぞれに時間を掛けて足します。時間が等しい場合は平均電流でも計算できますが、前半1分・後半3分なら、0.2と0.4の単純平均ではありません。長く流した区間の影響が大きくなります。
電流と時間のグラフなら、区間ごとの長方形の面積を足す作業です。グラフの縦軸が電圧だったら、同じ面積をそのまま析出量に対応させることはできません。電池の数や電圧の数字だけから金属量を決めず、実際に流れた電流の記録を読みます。
金属が付いた重さと、電極全体の重さ
取り出した電極を量るときは、操作前の電極の重さを引きます。さらに表面に液や水滴が残れば、金属の増加分へ混ざってしまいます。比較する実験では、同じ洗浄・乾燥条件で量った値か確認が必要です。
別の反応が同時に起きたり、金属がはがれたりする場合、理想的な比例からずれることもあります。問題文が「すべてこの反応に使われる」としているときの計算と、実験で回収した量の比較は分けます。計算値より少ないから直ちに電流計が誤り、と原因を一つに決めないようにしましょう。
例題1｜小さい電流を長く流す
ある金属は、0.50Aを4分流すと0.20g析出しました。同じ条件で0.25Aを12分流すと、何g析出するでしょう。析出量は電流と時間の積に比例するとします。
答え・解説： 基準の積は0.50×4＝2A・分、変更後は0.25×12＝3A・分です。倍率は3÷2＝1.5なので、0.20×1.5＝0.30gです。比を求めるだけなら両方を分でそろえて構いません。クーロンで表す場合には、分を秒へ直します。
例題2｜途中から電流が下がった
例題1と同じ換算で、初めの2分間は0.50A、その後の6分間は0.25Aでした。析出する金属の重さを求めてください。平均電流を0.375Aとしてよいでしょうか。
答え・解説： 積の合計は0.50×2＋0.25×6＝2.5A・分です。基準2A・分の1.25倍なので、0.20×1.25＝0.25gです。時間は合計8分ですから平均は2.5÷8＝0.3125A。二つの電流の単純平均0.375Aにはなりません。
秒にそろえると、式の意味が確かめられる
例題2の前半は0.50×120＝60クーロン、後半は0.25×360＝90クーロンで、合計150クーロンです。基準は0.50×240＝120クーロンなので、150÷120＝1.25という倍率が再び得られます。単位をそろえてやり直すと、分と秒を混ぜた誤答を発見できます。
ただし、金属が析出する条件や安全な装置は物質により異なります。本稿の値を家庭での実験手順へ置き換えず、資料の計算として読みます。理科の解答では「電流が多いから」だけで終えず、「電流と時間の積が基準の何倍だから」と書くと、判断に使った量が相手へ伝わります。
増加した金属を二回数えない
途中で電極を量って0.10g増え、最後に初めより0.25g増えていた場合、後半に析出した量は0.15gです。0.10と0.25を足して0.35gとすると、前半分を二度数えます。電流の区間別の積と比べるなら、析出重量も同じ区間の増分へ直す必要があります。反対に、各区間で新しく付いた量が0.10gと0.15gと書かれている表なら、その合計0.25gが正しい値です。時間の表が累積なのか区間なのかだけでなく、重量の列も同じ見方で確認しましょう。電気の計算と重さの差し引きを別々の問題だと思わず、どちらも開始と終了をそろえた一つの実験として扱うと、途中経過を正しく比較できます。
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