土石流は、土砂や石が水と一体になって谷などを流れ下る現象です。川の水が増えたという説明だけでは、固体が多く含まれる流れの特徴を捉え切れません。中学入試の資料では、流れてきた全量と、その中の土砂量、途中に堆積した量を分ける問題として考えられます。
流れの途中で土砂量が変わる
上流で動き始めたものが、そのまま同じ組成で下流へ到達するとは限りません。途中で谷底の土砂を取り込むことも、石や砂の一部が堆積することもあります。上流の一地点で測った量を、そのまま下流の堆積量とするには、途中で増減がないという条件が必要です。
谷の出口で地形が開くことと、流れの広がりや堆積の関係を図で読むこともできます。ただし、流速や到達範囲は地形や材料などで変わります。ここでは実際の避難距離や発生時刻を計算するのではなく、与えられた模型の体積収支を練習します。自然災害の危険判断を、例題の数値から行う記事ではありません。
例題1 途中で石と砂が加わる
模型の流れ100m³のうち、固体の粒そのものの体積が40m³、水が60m³でした。途中で乾いた土砂の粒20m³を取り込み、ほかの出入りはないとします。体積を足せる条件で、下流の流れ全体と、固体の体積割合を求めてください。
答え・解説： 全体は120m³、固体は60m³なので、割合は60÷120×100＝50％です。初めの40％へ20を足して60％とすることはできません。途中で固体が増えたため、全体の分母も100から120へ変わっています。
この20m³は、空隙を含む土砂の山の見かけの体積ではなく、問題で指定した粒そのものの体積です。空気を含む土砂を測った値なら、水と混ざった後も単純に足せるとは限りません。体積の基準を明示しているから、この加算が使えることを確認しましょう。
例題2 堆積した山の体積
固体の粒の体積が30m³の堆積物について、できた山では粒が全体の60％、隙間が40％を占めるとします。山の見かけの体積は何m³ですか。空隙を含む厚さを求めるために、面積100m²へ均一に広がった模型を使うと、厚さはいくらですか。
答え・解説： 全体の60％が30m³なので、30÷0.60＝50m³です。均一なら50÷100＝0.5m、つまり50cmになります。粒の30m³を面積で割った30cmは、隙間を含まない場合の値です。
固体粒の体積、流れ全体の体積、堆積した山の体積は、同じ単位m³でも対象が違います。単位が同じだから足し引きできるとは限りません。図の下に「粒だけ」「水込み」「隙間込み」と書き、計算のたびにどの箱の量かを指差せるようにしてください。
砂防施設の資料を読むとき
土砂をとどめる施設の説明で、全ての水を完全に止めると考えるのは正確ではありません。施設には形や目的の違いがあり、土砂や流木を捕捉することと、水を貯水することを同じにしないようにします。図に水の出口が描かれていれば、そこから何が通るかも条件として読みます。
上流から来た土砂量の一部がとどまり、残りが下へ出る教材では、入口＝貯まった量＋出口の量という関係を確認できます。しかし、その一回の収支が合っていても、将来の大雨で必ず安全という保証にはなりません。理科の問題で身に付けるのは、資料に与えられた範囲の根拠を使う力です。現実の防災情報と模型計算の役割を分けながら、土砂を「水と同じ液体」として数えない読み方を練習しましょう。
土砂という一語の中に、別々の体積がある
石や砂の粒だけの体積を求める場合、粒と粒のすき間は含めません。堆積した山の外形から体積を求める場合には、そのすき間も含まれます。さらに流れている土砂と水の混合物なら、水の体積も収支に入ります。同じ土砂という語でも、この三つの量は一致しません。設問の図で水が着色されているなら、その色の部分を含む体積なのか、固体の粒だけなのかを先に囲んでおくと、分母の取り違えを防げます。
例題二では堆積物の六割を粒が占めるので、残り四割は空隙です。空隙に水が入っていても空気が入っていても、外形から測る体積を計算する条件が同じなら、粒三十立方メートルを六割に対応させます。三十に四割を加える計算ではありません。四割は三十を基準にした値ではなく、まだ求まっていない堆積物全体を基準にした割合だからです。先に全体を一と置くと、粒の実体積と外形の体積を結び付けられます。
堆積範囲百平方メートルへ均等に積もるという条件も、厚さを一つの値で出すための仮定です。実際には厚い場所と薄い場所があり、平均厚さが同じでも一部の厚さは大きく違う可能性があります。計算で求めた五十センチメートルを、現地のすべての地点の深さと読み替えないようにします。また実際の土石流の危険は体積割合だけでは判定できません。雨、地形、流れの速さなどが関わるので、この記事の数字は与えられた模型の体積を整理する練習として使います。
流れの途中で材料が加わる問題では、上流で測った濃さを下流まで固定しないことも重要です。水だけが加わる場合と、粒だけが加わる場合は、下流の割合が逆方向に変わります。例題で追加したのは乾いた粒なので、粒と全体の両方が増え、水の量だけがそのままです。どの列を更新する操作かを確かめてから割り算に進んでください。