風速計のカップが速く回っていると、風が強そうだと感じます。では、一秒間に二回転したら風速二メートル毎秒でしょうか。回転数と風速は単位が違います。両者をつなぐには、その機械で確かめた対応関係が必要です。中学入試で測定器の表が示されたら、数字を見てすぐ掛け算を始めず、何を直接数え、何をそこから求めるかを分けましょう。
風が回す速さと、カップが進む速さ
風杯式の風速計は、風を受けるカップを軸の周りに配置しています。カップの向きによって受ける作用に差が生じ、回転します。風の速さを知るには、既知の風を当てて回転数との対応を調べる校正が使われます。カップが一周で通る長さを回転数に掛けた値は、カップ自身が動く速さです。それを風そのものの速さと同じにしてはいけません。
手作りの風速計では、軸の摩擦、カップの形、腕の長さなどが結果へ影響します。二台が同じ回転数でも、同じ風速を示すとは限りません。よく回るものがいつでも正確なのでもありません。止まりにくさと、正しい対応表があることは別です。資料が「この範囲では直線関係」と指定していれば、その範囲の模型として読みます。
例題1｜ゼロを通らない校正表
ある風速計の模型で、一秒当たりの回転数が1回のとき風速3m/s、3回のとき7m/sでした。この範囲では直線関係です。一秒に2回転したときの風速は何m/sですか。
答え・解説：回転数が2回増えると風速は4m/s増えるので、一回転毎秒の増加に対して2m/s増えます。1回の点から一つ増えたため、3＋2＝5m/sです。1回が3だから2回は6、とはできません。この模型では基準点からの差を使います。表の範囲外の無風時へ直線を延ばすことも、ここでは保証されません。
例題2｜観察時間をそろえる
Aの時間帯では20秒間に40回転、Bでは30秒間に45回転しました。同じ風速計を使い、各時間帯で一定の風が吹いたとします。例題1の直線関係で、それぞれの風速を求めましょう。
答え・解説：Aは40÷20＝2回毎秒で5m/s、Bは45÷30＝1.5回毎秒で4m/sです。回転の合計だけではBが多くても、時間当たりではAが多くなります。数えた時間の長さを消してから、校正表へ戻るのが順序です。実際に変動する風の平均値を厳密に測る方法を、この一定風の模型だけで説明したわけではありません。
一個の目印を何回数えたか
カップが三個ある機械で、目の前をカップが通るたびに数えると、一回転を三回と数えてしまうことがあります。一個だけに印を付け、その印が同じ位置へ戻るまでを一回転とします。回転数の取り違えは、計算が合っていても風速の答え全体をずらします。問題に「通過回数」と「回転数」が別々に登場したら、カップの個数との関係を確認します。
電子的に数える模型で一回転につき二つの信号が出るなら、信号が百二十回でも回転は六十回です。さらに観察が三十秒なら二回毎秒になります。信号、回転、時間、風速という四段階を、一つの数字にまとめないことが大切です。表の見出しや単位には、この変換の順番が隠れています。
風向と置き場所を別に考える
カップが回る方向だけで、北風か南風かを区別することはできません。風向を測る装置は別に必要です。また、建物の陰と開けた場所では風の流れが違います。二地点の値を比較するとき、測定器の性能だけでなく、設置する高さや周囲の障害物もそろえます。校正が正しくても、知りたい場所とは違う風を測っていれば目的に合いません。
弱い風では機械が動き出さない場合があります。記録がゼロだから空気が全く動いていない、と断定する前に、検出できる下限を見ます。急に風が強まったときも、回転がすぐ追いつくとは限りません。短い突風を調べる目的と、一定時間の風を調べる目的では、求められる応答の速さが違います。測定器はただ置けば真実の数字が出る箱ではなく、何を測れる道具かを確かめて使うものです。
二つの目盛りを行き来して説明する
子どもが回転数をそのまま風速として答えたときは、「回転を数える係と、表を読む係に分けよう」と声をかけてみてください。前の係の仕事は一秒当たりに直すところまでです。後の係は、その値を横軸で探し、対応する縦軸の値を読みます。二つの係の答えには別々の単位が付きます。途中の数字に単位を書く習慣があれば、同じ数字を無条件に次の答えへ移す誤りに気付きやすくなります。
例題のグラフを紙に描くなら、横軸の一目盛りを一回毎秒、縦軸の一目盛りを一メートル毎秒と決め、測定した二点を打ちます。二点の間を結んだ線の中央を読むと、回転数二回毎秒に対応する風速五メートル毎秒が見つかります。一点だけから比例を想定した線と、二点を結んだ線は違います。「比例しているはず」という予想を、与えられた測定値より優先してはいけません。
同じ装置で何度か測り、回転数がわずかに違う表が出る場合もあります。そのときは、問題が平均値を使うよう指定しているか、範囲として答えるのかを確認します。都合のよい一回だけを選んで校正表を作ると、偶然のずれが風速の答えに残ります。逆に、表が小数第一位までしか示していないのに、計算機で出た桁をすべて書いても測定が細かくなったわけではありません。
この題材で説明したいのは、風杯の仕組みの名前だけではありません。直接数えられる量と、対応表を通して知る量の違いです。回転が一回増えたとき風速がどれだけ増えるかを自分の言葉で言えれば、知らない測定器の表を渡されても、目盛りの役割から考え始められます。