近くの鉛筆と遠くの壁の模様を、片目ずつ交代で見ると、鉛筆の重なる場所がずれて見えます。鉛筆が急に動いたのでしょうか。中学入試では、観察する位置が変わったことで見え方が変わる場合があります。このページでは、二つの目の位置の違いを、二台のカメラの模型に置き換えて考えます。
二つの目は、同じ場所にない
左目と右目は少し離れているため、同じ物をわずかに違う方向から見ています。そのため、それぞれが受け取る像には違いが生じます。この違いを両眼視差と呼び、脳は奥行きを知る手がかりの一つとして利用します。「二つあるから、同じ情報が二倍入るだけ」という説明ではありません。
ただし、目が二つなら物が常に二つに分かれて見えるという意味ではありません。左右からの情報を組み合わせて捉えています。また、見え方には個人差があるため、このページは自分の目の状態を判定する検査ではありません。二つの観察点を使った図から、位置の関係を読み取る教材です。
何に対してずれたのかを決める
近くの物の位置を比べるときは、背景などの基準も必要です。写真の紙をずらして置けば、写っているすべてがずれてしまいます。それでは観察位置による違いと、紙の置き方の違いを区別できません。遠い背景の同じ印をそろえたうえで、近い物がどの位置に写るかを比べます。
問題で方眼写真が与えられたら、同じ物を表す印を左右で対応させます。左の写真の鉛筆と、右の写真の別の棒を比較してはいけません。「同じ目印」「同じ尺度」「背景の位置をそろえる」という三つの条件を先に確かめます。写真を二枚見せられたというだけでは、比較の準備はまだ終わっていません。
例題1｜背景をそろえて、ずれを測る
二台の模型カメラで同じ場面を撮り、背景の印が同じ方眼位置になるように二枚をそろえました。左の写真で近い目印Pは横位置14mm、右では20mmでした。遠い目印Qは左で30mm、右で32mmでした。左右の位置の差は、PとQでそれぞれ何mmでしょうか。
Pは6mm、Qは2mmです。 Pは20−14＝6、Qは32−30＝2です。この記録ではPのずれの方が大きくなっています。横位置そのものが大きいQの方が近い、と判断してはいけません。比べたいのは用紙上の座標の大小ではなく、同じ目印の左右での変化です。
例題2｜写真の拡大率が違ったら？
左の写真を等倍、右の写真を二倍に拡大して印刷し、目印の位置を定規で比べました。背景の印も、ほかの目印の間隔も大きく異なっています。このまま左右のずれを比べてよいでしょうか。直すべき条件を説明してください。
そのままでは比較できません。 右の写真だけを拡大すると、観察位置による違いに、印刷倍率による違いが重なります。同じ倍率と尺度にそろえ、背景の対応する印を合わせてから比べます。写真の内容が同じ対象でも、測り方が違えば、数字の差をすべて両眼視差の効果にはできません。
片目では奥行きが全く分からない、とは言わない
両眼視差は奥行きの重要な手がかりですが、それだけが手がかりではありません。物が重なって手前の物が奥の物を隠すこと、遠くの物が小さく写ることなども、位置関係を考える情報になります。平面の写真や絵から道路の遠近を感じられることを思い出すと、左右の像の差以外にも情報があると分かります。
したがって、片目だけの条件で課題の正解が出ても、「両眼視差は全く役に立たない」とは結論できません。別の手がかりを使えた可能性があります。反対に、両目の方が正解が多かったとしても、すべての場面でその差が同じ割合になるとは言えません。何の目印を、どの距離で、どのように比べた課題かを読みます。
カメラの間隔を変える実験を考える
模型で二台のカメラの間隔の影響を調べるなら、対象物の位置、背景、向き、撮影倍率をそろえて、カメラの間隔だけを変えます。対象物まで同時に手前へ動かすと、ずれが増えても原因を一つに絞れません。「見る位置」と「見られる物の位置」を別の条件として管理することが必要です。
ここで、ずれが二倍だから距離が必ず半分、とすぐ計算してよいわけではありません。どんな幾何条件で撮影したか、背景をどのように置いたかによって関係が変わります。中学入試で比例や反比例の計算を求めるなら、その関係を示す表や条件を問題から読み取って使います。図の印象だけから比例式を作らないようにしましょう。
左右の見え方を比べる問題は、目の名前を覚えるだけでは解けません。二つの観察点を区別し、同じ対象を対応させ、比較する基準をそろえることが必要です。実際に物が動いたのか、観察する位置が変わったのかを分けて説明する練習は、天体の見かけの動きや位置を読む問題にもつながります。
二枚の写真を時間違いに撮る場合
二台のカメラで同時に撮った模型と、一台を左右へ動かして順番に撮った模型も区別します。順番に撮る場合、その間に目印が移動すると、カメラの位置によるずれと、物の移動によるずれが混ざります。静止した模型の比較なら、対象物を固定し、背景も動かさないという条件が必要です。人が持った鉛筆が少し揺れるだけでも、写真の対応を取りにくくすることがあります。
二枚の撮影時刻を記録しておくのは、単に実験の順番を残すためだけではありません。「同じ状態を別の場所から見た」という比較が成立しているかを確認するためです。物を固定したという説明があれば、見かけのずれを実際の移動と区別する根拠として使えます。