光電池につなぐ器具を変えたら、電圧は高くなったのに電流は小さくなりました。このとき、取り出せる電気のエネルギーは増えたのでしょうか。電圧だけでも電流だけでも決められません。同じ瞬間の電圧と電流を掛けて、一秒あたりに取り出せるエネルギーを比べます。
表の一行を、一組の測定として読む
光の当たり方が同じでも、つなぐ器具や回路の条件によって、光電池の端子の電圧と流れる電流は変わります。ここで大事なのは、表の別々の行から都合のよい数字を集めないことです。最大の電圧が出た条件と、最大の電流が流れた条件が違うなら、その二つを掛けた値は実際に測った出力ではありません。
遠足で「一番速く歩いたときの速さ」と「一番長く歩いた日の時間」を掛けても、その日に歩いた距離にはならないでしょう。それと同様に、電圧と電流にも同じ測定時点の組合せがあります。問題用紙では、条件Aの電圧と条件Aの電流を横線でつなぐつもりで読むと、取り違えを防げます。
電力は速さ、電力量はたまった量
このページでは、電力を電圧Vと電流Aの積で求め、単位をWとします。一Wは一秒に一Jのエネルギーを渡す大きさです。電力が一定なら、秒で表した時間を掛けると電力量Jになります。電力は一秒あたり、電力量はある時間の合計。この区別をつけずに「発電量」とだけ読んでしまうと、時間の長い方を選ぶべき問題と、出力の大きい方を選ぶべき問題が混ざります。
一Wを十分間続ける場合は、時間を六百秒として六百Jです。一Wと十分をそのまま掛けて十Jとしないでください。時間を時間単位で扱えばWhという別の単位になりますが、今回の例題はJにそろえます。式の前に使う単位を決めれば、数字が大きくなっても迷いません。
つながない状態と、取り出す状態は違う
回路を開いて電流がほぼ流れない状態では、電圧が高く測れても、外の器具へ渡す電力はほぼゼロです。逆に端子間を短くつなぐ極端な条件では、電流が大きくても端子電圧がほぼゼロなら、外部へ有効に取り出す電力も小さくなります。電池を短絡させる実験を勧めているわけではなく、表の両端の意味を理解するための説明です。
その途中に、電圧と電流の積が大きくなる条件があります。これが最大出力を探す考え方です。ただし、四つの測定点の中で最大だったことと、連続的に変えられるすべての条件で真の最大点を求めたことは別です。入試の答えも「表にある条件の中では」と範囲を付けると、資料以上の断定を避けられます。
例題1 最大の電圧を選べばよいか
光の強さと光電池の温度を一定にし、四つの条件で測りました。Aは一V・〇・五A、Bは三V・〇・四A、Cは四V・〇・二A、Dは五V・〇Aです。表の中で電力が最大なのはどれですか。
答え・解説： Bです。Aから順に、一×〇・五＝〇・五W、三×〇・四＝一・二W、四×〇・二＝〇・八W、五×〇＝〇Wです。最大の電圧五Vを持つDが最大電力ではありません。また、Dの五VとAの〇・五Aを掛ける計算も、同時に得られない値を混ぜているので使えません。
例題2 短くても多く取り出せるか
例題1のBを十分間、Cを十五分間、それぞれ一定の状態で動かしました。取り出す電力量をJで求め、比較してください。器具への供給以外の損失は計算に入れません。
答え・解説： Bは一・二×六百＝七百二十J、Cは〇・八×九百＝七百二十Jで同じです。出力の大きなBは短時間でも同量を渡しています。最大出力の条件が、どの比較でも最大の合計量になるとは限りません。時間が違うなら、掛け算を終えてから判断します。
実験条件が変わったときの読み方
別の日の測定値と比べる場合は、光の強さ、光が当たる向き、光電池の温度が同じかを確認してください。器具だけの違いを調べたいのに日射まで変わっていれば、出力差の理由を一つに絞れません。光電池の一部分が陰になる問題も、今回の負荷を変える問題とは条件が異なります。
解き直しでは、表に電力の列を自分で足してみましょう。電圧の順位、電流の順位、掛けた値の順位を並べると、単独の列では答えを決められない理由が見えます。単位を読んで必要な積を作る。この操作を丁寧にできれば、知らない発電装置の資料が出ても、名称の難しさに引っぱられずに考えられます。
掛けた値を長方形で確かめる
電圧を横の長さ、電流を縦の長さとして、同じ目盛りで長方形を描く方法もあります。面積が電力に対応します。横だけ長くても縦が細ければ、面積が最大とは限りません。例題のBは三と〇・四、Cは四と〇・二の組で、Cの横幅が大きいのにBの面積が大きくなります。ただし、これは電圧と電流をそれぞれ別の軸に置く計算用の図です。実際の光電池の面積がこの長方形へ変化する、という意味ではありません。