雨雲レーダーで色が付いているのに、まだ足元では雨が降っていません。表示が間違いだと決める前に、観測している高さと、雨粒が地面へ着くまでの時間を分けてみましょう。上空で検出された降水と、地上の雨量計で測る雨は、同じ時刻の同じ場所とは限りません。
今回は、上空の雨粒が一定の速さで落ち、風で横へ動くという単純な模型を考えます。中学入試の資料問題として、上下と横の移動を同じ時間でつなぐ練習です。実際の気象予報を、この計算だけで作れるという意味ではありません。
まず縦に落ちる時間
地上1200mで検出された雨粒が、地面に対して毎秒4mの速さで下がると指定されたら、到達まで1200÷4＝300秒です。高さと速さの単位をmとm毎秒でそろえたので、答えは秒になります。300秒は5分です。
この速さは、雨粒の形や大きさ、上昇気流などをまとめた問題の設定です。どんな雨粒でも4m毎秒と覚える必要はありません。途中で蒸発せず、落下速度も変わらないという仮定があるから、単純な割り算ができます。
同じ時間だけ横にも動く
その300秒間、地面に対して東へ毎秒6m移動するとしたら、横のずれは6×300＝1800mです。真下へ落ちる位置から1.8km東へずれます。横の移動のために、別の300秒を追加するのではありません。縦と横が同時に進んでいます。
風向の表現にも注意します。西風は西から東へ吹く風です。「西風だから西へずれる」と書くと逆になります。問題図に東西の矢印を描き、風が来る側と進む側を区別してから式に入れます。
例題1：時刻と場所のずれ
午前10時に、高度1200mの点Pで雨粒を検出しました。地面に対する下向き速度は4m毎秒、東向き速度は6m毎秒で一定です。蒸発はないとします。地面へ着く時刻と、Pの真下からの東への距離を求めましょう。
答え・解説： 落下時間は300秒＝5分なので10時5分です。東への距離は1800m＝1.8kmです。Pの真下に10時ちょうどに雨が着くという扱いとは、時刻も位置も異なります。解答欄には両方の単位を付けます。
斜めの道のりを先に求める必要はありません。下向きの高さと速度で時間を出し、同じ時間を横向きに使えば解けます。図の斜線は軌跡を示すもので、その長さを別に与えたわけではありません。
例題2：上下で風が違う
高度1200mから下向き4m毎秒で落ちます。上半分600mでは東向き6m毎秒、下半分600mでは西向き2m毎秒です。他の条件は同じです。到達までの時間と、真下からの最終的なずれを求めましょう。
答え・解説： 各半分の落下時間は150秒で、合計300秒です。上では東へ900m、下では西へ300m動くので、差し引き東へ600mです。横に動いた道のりの合計1200mと、出発点の真下からのずれ600mを区別します。
上下の層の厚さが違えば、それぞれの風が働く時間も違います。風速6と2を単純平均して使う前に、時間が等しいか確かめる必要があります。この例では層の厚さと落下速度が同じなので、各区間は同時間です。
地面へ届かない場合もある
上空で雨や雪が検出されても、下の乾いた空気の中で蒸発などにより地上まで届かないことがあります。検出があるのに雨量計がゼロでも、直ちにどちらかの故障とは断定できません。観測している高さと対象の状態が違う可能性があります。
実際の雨域は時間とともに発達し、雨粒の大きさや風も変わります。雲全体の移動速度を、一粒の雨滴の横速度へ無条件に置き換えることもできません。今回の模型は、二つの方向の運動を整理するために条件を固定したものです。
防災では公式の予報や警報などを確認し、この例題の数値で到着時刻を判断しないでください。教材として大切なのは、上空の観測値を地上の出来事へ結び付けるには、時間と移動、途中の変化を考える必要があるという点です。計算結果と観測の意味を一緒に説明できるようにしましょう。
レーダーの観測時刻を読み落とさない
画面を開いた時刻と、画像の観測時刻が一致するとは限りません。計算の出発を10時とするのは、例題では10時に上空で検出したからです。表示更新が数分遅れていれば、画面を見た時刻からさらに五分を足すのとは意味が違います。時刻欄が何を表すか確認します。
また、高さが地上からなのか海面からなのかによって、地面までの距離は変わります。山地で標高を無視し、海面基準の高度を全部落下距離にすると、時間を長く見積もる可能性があります。本稿は地上1200mという指定です。高さの基準をそろえてから速さで割ることは、地形図と気象図を組み合わせる資料でも役立ちます。