透明な二つの水溶液を混ぜると、白い固体が現れることがあります。この固体が沈殿です。加える液を増やしても、沈殿の質量がいつまでも比例して増えるとは限りません。相手の成分が先になくなれば、加えた成分が液中に余ります。グラフの折れ曲がりを、二つの材料の組合せとして読みましょう。
冷やして出る結晶とは、問いが違う
溶けていたものが冷却で出てくる再結晶と違い、ここでは二水溶液中の成分が反応して、水に溶けにくい新しい固体を作る設定です。水を減らしていなくても固体が現れます。白くにごったという見た目だけで、元の水溶液に白い粉が浮いていたと考えないようにします。
以下では水溶液AとBという名前を使い、反応に必要な量の関係を実験表で与えます。A、Bはそれぞれ同じ濃さの液を使います。反応は十分に進み、できた固体はすべて回収して洗い、乾かして量るものとします。沈殿が再び溶ける反応や、ほかの固体ができる反応は考えません。未知の薬品を家庭で混ぜる手順ではなく、与えられた記録を読む問題です。
横ばいは、加える液に成分がないという意味ではない
Aを20mLずつ用意し、Bを0、5、10、15、20mL加えたところ、乾いた沈殿は順に0、0.4、0.8、1.2、1.2gになりました。この実験ではBが15mLでちょうど反応が完了すると、追加の調査でも確認されています。最後の横ばいは、A側の反応する成分を使い切ったことを示します。
Bをさらに加えても、その成分は存在します。しかし組になるAの成分が足りないため、新しい沈殿を増やせません。グラフを読んで「B20mLでは反応しない液に変わった」と説明するのは誤りです。どちらの量を固定した実験なのかを先に押さえれば、横ばいの理由を具体的に書けます。
例題1｜AとBの量をともに変える
A20mLとB15mLがちょうど反応し、沈殿1.2gを生じる関係が分かっています。A30mLとB30mLを混ぜると、沈殿は何gできますか。どちらの液の反応成分が余るでしょう。
答え・解説： A30mLは20mLの1.5倍なので、必要なBは15×1.5＝22.5mL分です。B30mLには余裕があり、A側が先に使い切られます。沈殿は1.2×1.5＝1.8g。Bの反応成分は、同じ濃さのB7.5mLに含まれる量だけ余ります。
余り7.5mLという表現は、混合後の容器内にBだけが7.5mLの層になって残るという意味ではありません。混合液の中に、もとのB7.5mLに相当する反応成分が残っています。また、A30mLとB30mLの合計60mLを、元の合計35mLで割る方法では沈殿を求められません。必要な成分の比が同じでないからです。
例題2｜不足している方が変わる
同じ濃さのA40mLとB10mLを混ぜます。沈殿の質量と、余るAの反応成分がもとのA何mL分に当たるかを求めてください。
答え・解説： B10mLは15mLの2/3です。対応するAは20×2/3＝40/3mL分、沈殿は1.2×2/3＝0.8gです。Aは40－40/3＝80/3mL分、約26.7mL分余ります。今回はBの成分が先になくなるので、Aを基準に沈殿を2.4gと計算することはできません。
Aを全部反応させるならBが30mL必要なのに、実際には10mLしかありません。このように、まず片方を全部使うための必要量を出すと、相手が足りるかを判定できます。足りなければ、基準を反対側へ切り替えます。どちらの例題でも、初めに体積が小さい方を機械的に選んでいるわけではありません。
乾かす前の重さを、表へ混ぜない
ぬれた沈殿には液が付いているため、そのまま量ると固体以外も含まれます。ろ紙を使う場合にはろ紙の重さを差し引き、洗浄や乾燥の条件もそろえる必要があります。問題が乾いた固体の質量と指定しているのは、反応量だけを比べられるようにするためです。回収漏れがあれば、理論上できた量より測定値は小さくなり得ます。
白さが二倍に見えるから固体も二倍、という判断も避けます。粒の大きさや混ざり方で見え方は変わります。入試の量の問いでは、測定された質量と体積の表へ戻りましょう。増える区間の割合、増えなくなる位置、固定された液の量の三つをつなぐと、沈殿のグラフを反応の組として読み解けます。
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沈殿を量る操作も、グラフの意味に関わります。ぬれたろ紙ごと量ると、固体に付いた水やろ紙の重さまで加わります。ろ紙だけの重さを差し引き、決められた方法で乾燥してから比べる必要があります。また、回収途中で固体をこぼした実験では、反応が少なかったのか回収量が少なかったのかを数値だけで判別できません。作られた量と量り取れた量が等しいという条件を確かめましょう。