小さな冷却板へ電流を流すと、一方の面が冷たく、反対の面が熱くなります。ペルチェ素子を用いた冷却の例です。冷たい面だけを見ると、電気が熱を消しているように感じるかもしれません。しかし装置全体では、冷やす対象から受け取った熱を反対側へ運び、さらに使った電気のエネルギーも熱として外へ出す必要があります。
冷却面の裏側にある熱の出口
冷たい面から取り去った熱を青い矢印、電源から入るエネルギーを別の矢印で描きます。その二つが熱い面から出る熱へ合流する図を作ると、放熱器の必要な理由が見えます。冷却量と消費電力は同じ値とは限りません。単に電力の数字だけを見て、それと等しい熱を冷却面から除いたと置くことはできないのです。
反対側に熱がたまると、その側の温度が上がり、予定した冷却状態を保てなくなる場合があります。冷却板を箱へ入れ、熱い面まで箱内へ閉じ込めれば、箱全体から熱を取り去る構成にはなりません。保冷したい範囲の境界を描き、熱い面がその内側か外側かを確かめます。冷たい場所が一か所できたことと、囲んだ全体が冷えることを分けるのが大切です。
例題1 放熱する側の熱量
定常運転中の装置が、冷却対象から毎秒12Jの熱を取り去り、電源から毎秒8Jのエネルギーを受け取っています。装置内部にエネルギーがたまらず、ほかの形で外へ出るエネルギーもない模型です。熱い面から毎秒何Jを外へ出す必要がありますか。3分間では何Jですか。
答え・解説： 毎秒12＋8＝20Jです。3分は180秒なので20×180＝3600Jです。冷却側の12から電力8を引いて4とする計算ではありません。二つとも装置へ入ってくるエネルギーなので、出口の熱を求めるときは足します。冷却対象を通らず、電源から直接入る分も見落とさないようにします。
この条件で、放熱器が毎秒15Jしか外へ出せない状態になったと仮定すれば、差の毎秒5Jが装置側へ残ります。ただしそのまま一定の温度差で運転を続けられるとは限りません。収支の差があると定常状態という前提が崩れるので、最初の値を無期限に使う説明にはしません。
例題2 同じ箱の内側へ放熱した場合
例題1の装置を、冷却面と放熱面の両方が同じ断熱箱の内側にある状態で運転します。電源だけは箱の外にあり、箱の外から毎秒8Jを供給します。内部での熱の移動以外に出入りはありません。1分間で箱全体のエネルギーはどう変わりますか。
答え・解説： 8×60＝480J増えます。冷却面で取った12J毎秒は箱内の場所を移るだけです。放熱面へ来る20Jから冷却面で除く12Jを引くと、箱内全体では8J毎秒増えると検算できます。冷却面付近の温度が一時的に下がっていても、箱全体から見てエネルギーが減ったことにはなりません。
温度が何度上がるかを答えるには、箱の中の空気、物体、容器が温度を変えるために必要な熱量が分からなくてはいけません。480Jという量だけで480度上がるわけではありません。熱量と温度を混ぜず、ここではエネルギーの増減までを答えます。
発電する装置と、電気で冷やす装置
熱電発電の記事では、二つの面の温度差を利用して電気を取り出しました。今回は電気を入れて熱を移しています。似た部品が使われても、どの矢印を入力にし、何を出力として利用するかが逆です。名前が似ているからといって、冷たい面があれば電源なしで同じ冷却を続けられるとはいえません。熱を自然に流れる方向とは違う向きへ運ぶ働きには、外からのエネルギー供給が関係します。
図にプラスとマイナスの端子があっても、授業の資料だけで任意の部品を接続し直す実験へ進めるものではありません。構造、許容電流、放熱の条件によって扱いが変わります。紙上の問題では入力の大きさと熱の流れる方向を指定し、その指定を使って読めば十分です。素子内部の細かな材料名を知らなくても、境界を通る矢印を整理する考え方は使えます。
比較表では同じ運転条件をそろえる
二つの製品で冷却量を比べるとき、片方だけ放熱面の温度が低い条件なら、素子そのものの違いだけを比べたことにはなりません。冷却面と放熱面の温度差、電流、接触する物体の条件が表にあるかを読みます。冷却量が大きい装置が、必ず電力当たりでも優れるとも限りません。冷却量を消費電力で割る指標を指定されたなら、その比を求めてから比較します。
中学入試の初めて見る装置では、仕組みを完全に暗記していないと解けないように感じることがあります。けれどもこの二問で使ったのは、入った量と出た量をそろえる考え方です。冷却面、放熱面、電源の三つを図へ残すと、「冷えているのに全体は熱くなる」という見かけの矛盾を説明できます。
放熱器を外した比較の読み方
冷却面の温度を測る実験で、放熱器を付けた場合と外した場合を比較するとします。電源が同じでも、熱い面から逃がせる熱が変われば、冷却面の温度の推移も変わりえます。このとき冷却対象の量まで変えてしまうと、放熱器だけの影響を比べにくくなります。対象の初めの温度、周囲の温度、通電時間、接触のしかたをそろえることが必要です。
グラフが途中から横ばいになった場合も、熱の移動が止まったとは限りません。周囲から入る熱と取り去る熱がつり合い、温度がほぼ一定になっている可能性があります。冷たい面の温度だけで冷却量を決定せず、どの時間にどれだけの熱が入って出たかを考えます。温度は状態を表す値、熱量は移動したエネルギーの量です。同じ温度でも、対象の重さや材質が違えば、そこまで冷やすために取り去る熱は違います。
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