活性炭の容器へ一定の濃さの水を流すと、初めは出口の濃さが低くても、やがて高くなることがあります。流れている水の量が同じでも、使い続ければ取り除ける割合が変わるためです。最初の一回でよく取れたことから、いつまでも同じ性能が続くとは言えません。
本稿は専門的な装置の運転手順ではなく、入口と出口の測定表から物質の行き先を読む模型です。入口濃度と流量は一定、物質は分解せず、装置に残った分は活性炭へ吸着されたとします。配管中に一時的にたまる量は無視する条件です。
濃さの差に水量を掛ける
入口が一Lあたり十mg、出口が一Lあたり二mgなら、一L通すごとに八mgが水から除かれています。一Lを流したか十Lを流したかで、除去量は違います。濃度差八mg/Lを、そのまま八mgと答えないようにします。
各時間帯で出口濃度が変わる場合は、時間帯ごとに流した水量を求めて計算します。出口の濃さが徐々に入口へ近づく記録は、同じ水量あたりに取れる量が減っていることを表します。出口濃度の上昇が、入口より多く物質を作ったことを意味するわけではありません。
破過と全部飽和した時は同じではない
出口で設定した濃度を超え始める状態を、基準を決めて破過として扱います。どの濃度を境目にするかは用途や条件によります。本稿では架空の基準を問題文で指定し、実際の飲み水の安全判定には使いません。
境目へ達したとき、活性炭の全部が同じ状態でいっぱいになっているとは限りません。流れの入口側と出口側で吸着の進み方が異なる場合があります。単に活性炭一gあたりの最大吸着量を掛ける記事とは違い、今回は出口を監視しながら使える期間を読む問いです。
例題1 三つの時間帯の除去量
入口濃度は十mg/L、流量は毎分二Lです。〇〜五分の出口は一mg/L、五〜十分は四mg/L、十〜十五分は八mg/Lで一定だったとします。十五分間の合計除去量を求めてください。
答え・解説： 各区間で十L通ります。順に（十－一）×十＝九十mg、六×十＝六十mg、二×十＝二十mgです。合計百七十mgが装置に残りました。入口の総量三百mgから、出口へ出た十＋四十＋八十＝百三十mgを引いても確かめられます。
例題2 使用を止める基準を読む
出口濃度が五mg/Lを超える区間には使わないと定めます。例題1の区間内では指定濃度が一定で、十分ちょうどに八mg/Lへ変わる模型です。何分まで使え、その間に何L処理できたでしょうか。
答え・解説： 十分で止めます。毎分二Lなので二十Lです。最初の二区間では一と四で基準以下ですが、第三の区間は八で超えます。区間の途中で滑らかに濃度が変わる資料ではないため、四と八の中間を使って停止時刻を補間しません。
線を引く前に観測の意味を見る
実測の数点を結んだ曲線なら、測っていない間の値には推定が含まれます。表の各欄が一瞬の値なのか、区間平均なのか、区間中一定という指定なのかで計算の扱いは変わります。今回は区間一定なので長方形の面積として量を足せます。
入口と出口の比を使って除去率を表す場合も、率と累積量を分けます。最後の区間の除去率が二〇％であっても、それまでを含む全体の除去率が二〇％とは限りません。全体は合計除去量を合計流入量で割ります。時間とともに性能が変わる資料を、一つの率へ早くまとめすぎないことが大切です。
一瞬の効率と全体の効率を計算する
例題1の十五分全体では、流入三百mgに対して百七十mgを除いています。したがって合計の除去率は百七十÷三百×百＝約五十六・七％です。最後の二〇％とも、最初の九〇％とも違います。今回は区間の水量が等しいので各区間の率を平均しても一致しますが、水量が違えば単純平均は使えません。
同じ濃度差で流量が二倍なら、同じ時間に通る物質量も二倍になります。ただし現実の装置で流量を増やした場合、接触時間が短くなって出口濃度も変わり得ます。「濃度差が同じ」という仮定を保った計算と、装置を変えた実測結果を分けてください。
図の出口濃度は時間とともに上がりますが、累積除去量はまだ増えています。取り除く速さが落ちたことと、それまで取ったものがすべて水へ戻ったことは違います。入口より出口が低い限り、今回の収支模型では追加の吸着が続きます。性能が下がるという言葉を、何が減っているのかまで具体的に言い換えましょう。
読み取った値を説明するときの確認
一回目の五分間に吸着された九十mgと、最後の五分間の二十mgは、それぞれ独立した区間の量です。最後の流出濃度八mg毎Lを十五分間すべてに当てはめると、それ以前によく除去できていた期間まで同じ低い性能として扱ってしまいます。濃度が変わる表では、時間の行ごとに量へ換算してから合計してください。
通す速さが途中で変わる問題なら、どの区間も十Lとは置けません。その区間の流量にその区間の時間を掛けて通水量を求めます。濃度差だけが同じでも、水量が違えば取り除いた成分の質量は変わります。また、使用を止める判定は累積除去量ではなく、ここで指定された流出濃度の上限です。累積のグラフと停止基準のグラフを混同しないようにします。